www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wachstum
Wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wachstum: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:14 Fr 02.12.2005
Autor: Alucut

Hi ich komme bei der Aufgabe nicht weiter

Ein Körper(Temperatur 5°C ) wird in eine wärmer Umgebung von 87°C gebracht. Die Temperaturzunahme je Minute beträgt 2% der Differenz zwischen 87°C un der Temperatur zu Beginn der jeweiligen Minute. Nach welcher Zeit hat der Körper die Temperatur 50°C(60°C;89°C) erreicht?

Ich sitze jetzt schon 2 stunden dran und komme nicht weiter und da die AUfgabe aus einer Arbeit ist glaube ich nicht das ich so lange dafür brauchen sollte.

Ich habe es versucht in dem ich
[mm] a_{1}=a+b*0,02 [/mm] (a=5°C  b=87°C)
in
[mm] a_{2}=a_{2}+b_{2}*0,02 [/mm] eingesetzt komme da aber nicht weiter bzw. es ergibt sich nichts was mich weiter bringen könnte.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wachstum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:39 Fr 02.12.2005
Autor: mathmetzsch

Hallo,

also du bekommst mit der Aufgabe eine Funktion, die du nach jeder vergangenen Minute auswerten willst.

Die Funktion müsste also folg. Form haben:

s. Loddars Post!

Viele Grüße
Daniel

Bezug
                
Bezug
Wachstum: Kann nicht stimmen!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:32 Fr 02.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Daniel!


Deine angegebene Formel kann nicht stimmen, da sich mit dieser ab der 88. Minute Temperaturen unterhalb von 5°C ergäbe.

Zudem fällt bei Deiner Formel die Temperatur kontinuierlich ab, sie muss aber ansteigen.


Die aktuelle Temperaturzunahme ist auch abhängig von der Temperatur zu Beginn der Minute (nicht der Minute selber).


Meiner Meinung nach müsste hier etwas entstehen wie:

[mm] $T_n [/mm] \ = \ [mm] T_{n-1} [/mm] + [mm] \left(87-T_{n-1}\right)*0.02 [/mm] \ = \ [mm] 0.98*T_{n-1} [/mm] + 1.74$


Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
Wachstum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:48 Fr 02.12.2005
Autor: mathmetzsch

Hallo Loddar,

ja mir ist der Fehler gerade unter der Dusche eingefallen und da dachte ich mir, dass ich das mal noch schnell richtig stelle, bevor ihn einer bemerkt.
Aber trotzdem zu spät! Danke für den Hinweis!
Dann müsste die Temperatur ja ab der 88. Minute sinken und das kann kaum möglich sein.

Viele Grüße
Daniel

Bezug
        
Bezug
Wachstum: Lösungsvorschlag
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Sa 03.12.2005
Autor: Alucut

Ja sowas ahbe ich mir auch gedacht aber es fehlt ja die variable der Zeit in der aufgabe wurde ja nach der gefragt wann der Körper so und so warm ist.
Ich habe an so was wie [mm] a_{n}=a*b^t [/mm] gedacht wobei a=anfangs temeratur ist  aber das geht nicht.

Bezug
                
Bezug
Wachstum: Anderer Ansatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:09 So 04.12.2005
Autor: MathePower

Hallo Alucut,

> Ja sowas ahbe ich mir auch gedacht aber es fehlt ja die
> variable der Zeit in der aufgabe wurde ja nach der gefragt
> wann der Körper so und so warm ist.
>  Ich habe an so was wie [mm]a_{n}=a*b^t[/mm] gedacht wobei a=anfangs
> temeratur ist  aber das geht nicht.

mit Deinem Ansatz denkst Du schon in die richtige Richtung.

Mein Vorschlag lautet:

[mm]T(t)\; = \;U\; - \;\left( {U - T_0 } \right)\;e^{ - 0.02t} [/mm]

, wobei U die Umgebungstemperator (87 C) und [mm]T_0[/mm] die Temperatur ders Körpers zum Zeitpunkt t=0 ist.

Gruß
MathePower


Bezug
                        
Bezug
Wachstum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:07 Di 06.12.2005
Autor: Alucut

sieht so aus als wenn das stimmt. aber wie kommst du auf e? du meinst damit soch die eulersche Zahl?
Gruß Alucut

Bezug
                                
Bezug
Wachstum: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:09 Do 08.12.2005
Autor: MathePower

Hallo Alucut,

> sieht so aus als wenn das stimmt. aber wie kommst du auf e?
> du meinst damit soch die eulersche Zahl?

Ja, ich meine damit die eulersche Zahl.

Ich habe mir zu dieser Aufgabe eine Differentialgleichung hergeleitet.

[mm] \frac{{\Delta T}} {{\Delta t}}\; = \;p\;\left( {U\; - \;T} \right)[/mm]

U ist hier die Umgebungstemperatur, p ist der prozentuale Zuwachs.

Grenzübergang (t gegen 0) liefert:

[mm] \frac{{dT}} {{dt}}\; = \;p\;\left( {U\; - \;T} \right)[/mm]

Diese DGL hat eben die angegebene Lösung mit der e-Funktion.

Das zu meiner Herleitung.

Ich glaube aber nicht, dass ihr schon Differentialgleichungen in der Schule behandelt.

Gruß
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]