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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Mo 14.05.2007 | | Autor: | Silicium |
Wir haben heute ein Arbeitsblatt zum Thema Wachstum erhalten (wir wissen noch nichts über das Thema). Die Wertetabelle auszufüllen und die Funktion zu zeichnen war einfach, allerdings weiß ich nicht, wie ich jetzt die Funktion dazu bestimmen soll. Die Wertetabelle:
x y
0 10
1 20
2 40
3 80
4 160
5 320
6 640
7 1280
Es scheint sich um eine x²-ähnliche Funktion handeln.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 Mo 14.05.2007 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Silizium,
> Wir haben heute ein Arbeitsblatt zum Thema Wachstum
> erhalten (wir wissen noch nichts über das Thema). Die
> Wertetabelle auszufüllen und die Funktion zu zeichnen war
> einfach, allerdings weiß ich nicht, wie ich jetzt die
> Funktion dazu bestimmen soll. Die Wertetabelle:
>
> x y
> 0 10
> 1 20
> 2 40
> 3 80
> 4 160
> 5 320
> 6 640
> 7 1280
>
> Es scheint sich um eine x²-ähnliche Funktion handeln.
Eine quadratische Funktion ist es nicht. Ich gebe dir mal einen Tipp, indem ich einige Funktionswerte anders schreibe:
0 10 = 10 * 1
> 1 20 = 10 * 2
> 2 40 = 10 * 4
> 3 80 = 10 * 8
> 4 160 = 10 * 16
usw.
Die Faktoren 1, 2, 4, 8, 16 ... sind keine Quadratzahlen.
Vielleicht siehst du jetzt schon, wie die Funktion aussehen kann. Versuch's mal. Sonst melde dich.
Gruß
Sigrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 Mo 14.05.2007 | | Autor: | Silicium |
Danke für die Antwort. Mit dem x² meinte ich Normalparabelähnlich.
Die ursprüngliche Aufgabe war es ja nicht, die Funktion aufzustellen, sondern die Wertetabelle aufzustellen, und erst danach muss ich die Funktion aufstellen; d.h., ich weiß, dass sich x immer um 1 vergrößert (das bedeutet ja Steigung = 1, oder?) und y immer verdoppelt.
f(x)=2x²+10 wäre ein weiterer Ansatz, wobei das nicht stimmen kann, wenn man einen x-Wert einsetzt. Aber wie kann ich denn zeigen, dass es mit 10 anfängt? Diese 10 darf kein Faktor von x sein, da x ja auch 0 sein kann und 0*10=0.
Wie kann ich diese 10 in eine Funktion integrieren?
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Hallo Silicium!
Sigrid hat Dir doch schon verraten, dass es sich nicht um eine Parabel handelt.
Hast Du Dir die einzelnen (umgewandelten) Werte mal genauer angesehen?
Die Faktoren $1; \ 2; \ 4; \ 8; \ 16; \ ...$ lassen sich doch auch noch anders darstellen. Wie kommt man denn z.B. von $1_$ auf $2_$ ? Und dann von $2_$ auf $4_$ , und von $4_$ auf $8_$ usw. ?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:43 Mo 14.05.2007 | | Autor: | Silicium |
Man muss diese Zahlen mit dem Faktor 2 erweitern.
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Hallo Silicium!
> Man muss diese Zahlen mit dem Faktor 2 erweitern.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig! Hast Du dann vielleicht eine Idee, wie man das als Gleichung darstellen kann?
Denk' mal in Richtung Potenzfunktion ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 Mo 14.05.2007 | | Autor: | Silicium |
Als Potenzfunktion fällt mir da nichts ein, denn etwas zu verdoppeln bedeutet doch *2 und nicht hoch 2.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:15 Mo 14.05.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
Roadrunner hat dir schon den richtigen Hinweis gegeben.
Ich will den Gedanken von Sigrid mal weiter ausführen:
> 0 10 = 10 * 1
> 1 20 = 10 * 2
> 2 40 = 10 * 4
> 3 80 = 10 * 8
> 4 160 = 10 * 16
Das kannst du auch so schreiben:
0 10 = 10 * 1 = [mm] 10*2^{0}
[/mm]
1 20 = 10 * 2 = [mm] 10*2^{1}
[/mm]
2 40 = 10 * 4 = [mm] 10*2*2=10*2^{2}
[/mm]
3 80 = 10 * 8 = [mm] 10*2*2*2=10*2^{3}
[/mm]
4 160 = 10 * 16 =.....
Ich nehme an, jetzt erkennst du die Gesetzmäßigkeit, die dahinter steht?! Achte bei der Potenzschreibweise auf die Hochzahlen und vergleiche diese mit den x-Werten!!!
MfG
barsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:37 Di 15.05.2007 | | Autor: | Silicium |
Nun wird die Sache schon klarer. Lautet die Funktion
[mm] f(x)=10*2^{x}
[/mm]
?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:45 Di 15.05.2007 | | Autor: | Teufel |
Stimmt genau!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:54 Di 15.05.2007 | | Autor: | Silicium |
Juhu, vielen Dank für eure Hilfe :)
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