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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:15 Do 20.09.2012 | | Autor: | sardelka |
Hallo,
ist es richtig, dass n! schneller als [mm] a^{n} [/mm] und [mm] a^{n} [/mm] schneller als [mm] n^{a} [/mm] wächst, wenn a eine Konstante wäre und n gegen unendlich laufen würde?
LG
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Hallo sardelka,
ja, das ist richtig.
Grüße
franzzink
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:56 Do 20.09.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ist es richtig, dass n! schneller als [mm]a^{n}[/mm] und [mm]a^{n}[/mm]
> schneller als [mm]n^{a}[/mm] wächst, wenn a eine Konstante wäre
> und n gegen unendlich laufen würde?
Franzink hat Dir ja schon gesagt, dass beides stimmt. Ist Dir auch klar warum ?
Betrachte mal die Quotienten
[mm] \bruch{a^n}{n!} [/mm] und [mm] \bruch{n^a}{a^n}.
[/mm]
Was treiben die für n [mm] \to \infty [/mm] ?
FRED
>
> LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:04 Do 20.09.2012 | | Autor: | sardelka |
Aber um den Grenzwert zu bestimmen, brauche ich ja gerade die Antwort auf meine Frage :)
Vielen Dank euch zwei
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:03 Do 20.09.2012 | | Autor: | fred97 |
> Aber um den Grenzwert zu bestimmen, brauche ich ja gerade
> die Antwort auf meine Frage :)
? Umgekehrt: erst den GW bestimmen, dann hast Du eine Antwort.
FRED
>
> Vielen Dank euch zwei
> LG
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