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Hallo, ich habe diese Daten hier
Jahr 1927 = 2mrd = entspricht t=0,27
1974= 4mrd =entsp. t=0,74
die zeitrechnung beginnt im jahr 1900 mit t=0 und für jedes einzelne jahr kommt t=0,01 dazu
meine grundlage: DIe wachstumsfunktion a*e^(b*t)
Frage: kann ich aus den oben gennanten Daten überhaupt eine Funktion berechnen, brauche ich dazu nicht 3 daten?
Mein Ansatz als Gleichungssystem:
a*e^(b*0,27)=2
a*e^(b*0,74)=4
leider weiß ich nicht, wie ich dieses System lösen kann.
Mit dem ln ist schon klar, aber wie genau?
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Hallo philipp-100,
Wachstumsfunktionen gehören zu den e-Funktionen und damit ins entsprechende Forum...!
> Hallo, ich habe diese Daten hier
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> Jahr 1927 = 2mrd = entspricht t=0,27
> 1974= 4mrd =entsp. t=0,74
>
> die zeitrechnung beginnt im jahr 1900 mit t=0 und für jedes
> einzelne jahr kommt t=0,01 dazu
muss das sein?! meistens rechnet man mit ganzen Jahren: [mm] 1900\hat=0 [/mm] und [mm] 1927\hat=27 [/mm] ...
>
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> meine grundlage: DIe wachstumsfunktion a*e^(b*t) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Frage: kann ich aus den oben gennanten Daten überhaupt eine
> Funktion berechnen, brauche ich dazu nicht 3 daten?
nein, dir fehlen ja nur zwei Parameter.
>
> Mein Ansatz als Gleichungssystem:
>
>
> a*e^(b*0,27)=2
> a*e^(b*0,74)=4
>
> leider weiß ich nicht, wie ich dieses System lösen kann.
> Mit dem ln ist schon klar, aber wie genau?
Da gibt es bei e-Funktionen einen "Trick", den man kennen muss: man darf die beiden Gleichungen durch einander dividieren, weil sie ja nie 0 werden können! ...
[mm] \frac{a*e^{b*0,27}}{a*e^{b*0,74}}=\frac{2}{4} [/mm] - kürzen [mm] (a\ne0 [/mm] beachten!) und nach b auflösen.
Gruß informix
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danke informix.
ich habe leider keinen Schimmer wie ich diese funktion kürzen soll???
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Wende dazu die Potenzgesetze an!
[mm] \bruch{e^x}{e^y} [/mm] = [mm] e^{x-y}
[/mm]
Gruß Patrick
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hallo und danke,
mit kürzen und potenzgesetzen bin ich jetzt bei
e^(0,47*b)=0,5 angelangt.
Wie muss ich jetzt den ln anwenden?
danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:01 Sa 20.01.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
> hallo und danke,
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> mit kürzen und potenzgesetzen bin ich jetzt bei
>
> e^(0,47*b)=0,5 angelangt.
>
> Wie muss ich jetzt den ln anwenden?
gehe mal davon aus, dass das zwischenergebnis korrekt ist...
du logarithmisierst die gleichung mit ln (auf beiden seiten)...
ln{ [mm] e^{0,47*b} [/mm] }= ln (0,5)
0,47b = ln (0,5)
gruß
wolfgang
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Ok, super danke!
so komme ich auf das richtige Ergebnis.
wenn ich die Gleichung
[mm] a*e^{0,74*b}=4 [/mm] habe
wie kann ich das logoritmieren
mein versuch
lna*0,74b=ln4 ist gescheitert
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Logarithmus