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| Aufgabe | Am Grunde eines Sees in d=30m Tiefe löst sich eine Luftblase mit einem Volumen [mm] V_0=1cm^3 [/mm] und steigt auf.
A) Welches Volumen hat die Luftblase bei Erreichen der Seeoberfläche? Dabei ändere sich zunächst Temperatur des Wasser und somit auch die Luft in der Blase nicht.
B) Nun ändert sich die Temperatur des Wassers von 10°C auf 20°C. Berechnen Sie das Volumen unter der Annahme, dass die Blase beim Aufsteigen stets die Temperatur der Umgebung annimmt. |
Hallo Zusammen!
Zu A)
d=30m , [mm] V=0,000001m^3
[/mm]
Wollte A über [mm] p_1*V_1=p_2*V_2 [/mm] <=> [mm] V_2=p_1*V_1/p_2 [/mm] und p=p*g*h lösen, da sich ja der Druck ändert auf die Luftblase. Habe aber die Dichte der Luft bzw. von Wasser nicht in den Angaben/Formelsammlung.
Dann wollte ich über [mm] V=V_0(1+ [/mm] α * ∆ T) , aber ∆ T=0K, also würde sich das Volumen gar nicht ändern.
Zu B) da wär [mm] T_1=10°C [/mm] und [mm] T_2=20°C [/mm] , ∆ T=10K
die Formelidee fehlt mir hier komplett.
Über eine Idee würde ich mich riesig freuen - Danke + LG Markus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Mi 26.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Markus
> Am Grunde eines Sees in d=30m Tiefe löst sich eine
> Luftblase mit einem Volumen [mm]V_0=1cm^3[/mm] und steigt auf.
>
> A) Welches Volumen hat die Luftblase bei Erreichen der
> Seeoberfläche? Dabei ändere sich zunächst Temperatur des
> Wasser und somit auch die Luft in der Blase nicht.
>
> B) Nun ändert sich die Temperatur des Wassers von 10°C auf
> 20°C. Berechnen Sie das Volumen unter der Annahme, dass die
> Blase beim Aufsteigen stets die Temperatur der Umgebung
> annimmt.
> Hallo Zusammen!
>
> Zu A)
> d=30m , [mm]V=0,000001m^3[/mm]
lass lieber [mm] 1cm^3
[/mm]
>
> Wollte A über [mm]p_1*V_1=p_2*V_2[/mm]
Warum willst u das umformen, du kennst doch [mm] V_1 [/mm] und [mm] p_1 [/mm] und ja auch p(h) und damit V(h)
><=> [mm]V_2=p_1*V_1/p_2[/mm] und
> p=p*g*h lösen, da sich ja der Druck ändert auf die
> Luftblase. Habe aber die Dichte der Luft bzw. von Wasser
> nicht in den Angaben/Formelsammlung.
[mm] \rho [/mm] Wasser sollte man auswendig [mm] wissen:1g/cm^3! [/mm]
In Wirklichkeit kommt zu dem Wasserdruck noch der "Normaldruck an der Oberfläche dazu!
> Dann wollte ich über [mm]V=V_0(1+[/mm] α * ∆ T) , aber
> ∆ T=0K, also würde sich das Volumen gar nicht
> ändern.
Die Formel gilt NICHT für Gase sondern für feste Körper.
> Zu B) da wär [mm]T_1=10°C[/mm] und [mm]T_2=20°C[/mm] , ∆ T=10K
>
> die Formelidee fehlt mir hier komplett.
Zusammenhan zwischen Volumen und Temp. bei konstanten Druck solltest du wissen! denk erst mal noch selbst nach.
dann kann man wenn sich P und T ändern die 2 Formeln kombinieren! oder ihr hattet sie schon kombiniert!
Gruss leduart
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Danke Dir leduart!
Also kann ich doch die Formel der allgm. Gasgleichung nehmen?
[mm] \bruch{p_1*V_1}{T_1} [/mm] = [mm] \bruch{p_2*V_2}{T_2} [/mm] und p=p*g*h
Dachte halt das die nur im geschlossenen Systemen funktioniert.
bei B) Der Zusammenhang bei gleichbleibenden Druck wäre dann: V propertional T.
LG Markus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:19 Mi 26.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Blase ist geschlossen. Was sonst ist ein geschl. System? Die Aufgabe geht nicht, wenn die Blase platzt!
[mm] P=P_0+\rho*g*h [/mm] sonst hättest du ja bei h=0 P=0 und [mm] V=\infty. P_0=Normaldruck=1atm
[/mm]
Ja, V prop T aber besser gleich die zusammengesetzte Formel benutzen, weil sich ja Druck und Temp ändern.
Gruss leduart
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