Wahrer Schnittwinkel im Raum < Technik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:19 Mi 10.02.2010 | | Autor: | Echtbunt |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Leute,
ich suche einen Lösungsansatz für die Berechnung der Winkels zweier sich schneidender Geraden im Raum (Praxisbezug: Leitungsnetze - Rohrkrümmer mit Gefällewechsel).
Vereinfachung: eine Gerade darf auf auf der x-Achse liegen
gegeben:
- Schnittwinkel [mm] \alpha_1 [/mm] im Grundriss (x-y-Ebene)
- Schnittwinkel [mm] \alpha_2 [/mm] um Aufriss (x-z-Ebene)
gesucht:
- wahrer Schnittwinkel [mm] \alpha [/mm] im Raum
- Verrollwinkel [mm] \rho [/mm] der Zeichenebene (in der der wahre Schnittwinkel gemessen werden kann) gegenüber Grundrissebene
Vielen Dank!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:10 Mi 10.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
im Grundriss und Aufriss schneiden sich die Geraden in [mm] P_0=(x_0,0,0)
[/mm]
bestimme bei estem x1 in Grund und Aufriss y1, z1 (ob du das mit dem Winkel machst oder nicht ist egal)
dann hast due den Punkt [mm] P_1=(x1,y1,y2)
[/mm]
der Vektor P_0P1 normiert mal (1,0,0) ist cos des Winkels zwischen x- Achse und Der Geraden.
Den Winkel der Ebene zur x-y Ebene sieht man im Seitenriss (y-zEbene) als Winkel zur y- Achse. mit den gegebenen Punkten ist der Seitenriss hoffentlich klar.
kannst du soviel Vektorrechnung?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:34 Mi 10.02.2010 | | Autor: | Echtbunt |
Zur Vektorrechnung: Ist lange her, muss ich mich wieder einlesen, wollte ich aber eigentlich vermeiden, da sich das schlechter in einer Tabellenkalkulation umsetzen lässt.
Ich habe vergessen zu erwähnen, dass die Länge der Geradenabschnitte (Schnittpunkt bis Ende des Abschnittes = Einheitslänge L) bekannt ist (hm... ich tu mich grad schwer, das in klare Worte zu fassen, sry). Praxisbezug: die Längen sind aus produktionstechnischen Gründen fix.
Was den Winkel im Aufriss (Seitenriss) als Ergebnis betrifft (wenn ich dich richtig verstanden hab): Auch der ist gegeben. Ich kenne beide projezierten Winkel (Ergänzung: und die wahren Längen der Geradensabschnitte). Ich suche den wahren Schnittwinkel der Geraden und den Winkel zwischen der Zeichenebene (die parallel zur x-Achse , aber gg.über y- und z-Achse verdreht ist, also schief im Raum liegt).
Ich versuch morgen mal (kann aber leider nichts versprechen), eine kleine Skizze zu machen (jaja, eine Skizze ist die Sprache des Ingenieurs *g*).
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:27 Mi 10.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. x-y Ebene=Grundriss
1. x-z Ebene = Aufriss
3. y-z Ebene =Seitenriss
wenn du diese Bezeichnungen whlst, siehst du deinen "Rollwinkel" direkt in der Seitenrissebene als Winkel zur y- Achse.
durch Auf und Seitenriss kennst du zu einem festen Punkt x1, der nicht der Kreuzungspunkt ist die Kordinate, (x1,y1,z1)
wenn du nur die Länge einer Strecke in der x-y Ebene kennst: a wähle [mm] x1=x_0+a*cos\alpha [/mm] dann ist [mm] y1=a*sin\alpha [/mm] (alpha der winkel zur x- Achse)
im Aufriss brauchst du dieselbe Länge. und bestimmst darin z1
ich hab ne Zeichnung beigelegt, (hergestellt mit geogebra) aus der man alles ablesen und auch in Exel übertragen kann.
Du hast jetzt den Vektor (L1,y1,z1) du musst ihn normieren
indem du durch [mm] \wurzel {L1^2+y1^2+z1^2} [/mm] telst. dann mit (1,0,0) skalar multiplizieren ergibt [mm] cos\phi =L1/\wurzel {L1^2+y1^2+z1^2} \phi [/mm] der wahre Winkel zwischen x Achse und der Geraden.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:01 Do 11.02.2010 | | Autor: | Echtbunt |
Ah, jetzt wird das klarer. Ich werd's mal durchrechnen. Vielen Dank, du hast mir sehr geholfen.
Und die Zei. ist sogar besser als meine geworden wäre.
|
|
|
|
