Wahrscheinlich mit Bernoulli < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Im Reisebüros eines großen Reiseveranstalters sind 8 weibliche und 6 männliche Mitarbeiter beschäftigt.
Wegen hervorragender Verkaufszahlen im vergangenen Geschäftsjahr lädt der Reiseveranstalter 4 Personen der Belegschaft zu einem Kongress nach Las Palmas auf Gran Canaria ein. Es wird vereinbart, die Mitarbeiter durch einen Losentscheid so zu bestimmern, dass aus einer Urne nach und nach
unterscheidbare Lose gezogen werden.
Dafür sei vereinbart, dass der Urne zufällig ein Los entnommen und nach Notiz des Namens in die Urne zurückgelegt wird. Sieger sind nach n Ziehungen die drei Mitarbteiter der Belegschaft, die am häufigsten gezogen wurden.
Bei Stimmengleichheit wird so lange weitergezogen, bis eine eindeutige Rangfolge der Gewinner feststeht.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis, dass das Los eines Auszubildenden bei 10 Wiederholungen wenigstens zweimal gezogen wird. Es wird davon ausgegangen, dass es 2 Auszubildenden gibt. |
Ich habe dies nun mit Bernoulli berechnet und bin von p = 0,2 ausgegangen und q = 0,8 ich habe dann die Gegenwahrscheinlichkeit berechnet, also x = 0 und x = 1....
Ich bin mir über die Fragestellung nicht ganz sicher. Ich habe jetzt eigentlich nur errechnet, dass in den 10 gezogenen Losen mindestens 2 mal die von Auszubildenden ist, also unabhängig von der Person.
Was denkt Ihr, was hier anzuwenden wäre?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Aufgabe ist insofern ein wenig unvollständig, als man nicht weiß, ob die Azubis jetzt nur männlich sind oder ob auch Azubinen dazuzählen. 
Auf jeden Fall stimmt deine Rechnung nicht, die angenommene Wahrscheinlichkeit kann ja nicht stimmen. Wenn wir letztere der beiden oben genannten Möglichkeiten annehmen, dann haben wir n=10, p=1/7 und k=2. Aber die Wahrscheinlichkeit ist von der Form [mm] P(X\ge{2}), [/mm] da solltest du dir schon noch ein paar Gedanken mehr machen...
Gruß, Diophant
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Aber wenn ich 10 Züge habe und ich das Urnenmodell mit Zurücklegen betrachte und sagen will, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den 14 Personen, von denen 2 Azubis sind, einer der beiden mindestens 2 mal gezogen wird.
Wir muss ich dann dort herangehen?
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Hallo,
> Aber wenn ich 10 Züge habe und ich das Urnenmodell mit
> Zurücklegen betrachte und sagen will, wie hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass von den 14 Personen, von denen 2
> Azubis sind, einer der beiden mindestens 2 mal gezogen
> wird.
>
> Wir muss ich dann dort herangehen?
Die Parameter habe ich dir allesamt genannt. Du brauchst noch folgende Beziehung:
[mm] P(X>{k})=1-P(X\le{k})
[/mm]
Gruß, Diophant
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