Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 Di 06.05.2014 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | In einem Hotel werden die Frühstücksgewohnheiten der Gäste untersucht. Zur Auswahl stehen die Getränke Kaffee (K), Tee (T) und Schokolade (S) sowie die Speisen Brot (B) und Müsli (M). Die Untersuchung zeigt, das 65 % der Gäste Brot essen. Von diesen trinken 70 % Kaffee und 20 % Tee. 40 % der Müsli-Esser trinken Tee und 25 % Schokolade.
a) Zeichnen Sie das dazugehörige Baumdiagramm
b) Ermitteln Sie die bedingten Wahrscheinlichkeiten [mm] P_{B}(S) [/mm] und [mm] P_{M}(K)
[/mm]
c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Gast Kaffee trinkt und Müsli ist. |
Hallo,
ich habe diese Aufgabe schon durchgerechnet bin mir aber bei den Ergebnissen nicht so sicher weil die Aufgabenstellung ja auch nicht so eindeutig scheint.
Aus diesem Grund wollte ich hier einmal fragen ob mir jemand meine Ergebnisse bestätigen könnte.
a)
Ich habe das Baumdiagramm gezeichnet, in der ersten Ebene 2 Pfade (Brot und Müsli) und dann in der 2. Ebene jeweils 3 mal unterteilt (jeweils Kaffee, Tee und Schokolade).
Ich möchte jetzt nicht unbedingt das Baumdiagramm als Datei anhängen, deswegen versuche ich das jetzt ein wenig zu beschreiben.
Erste Ebene: Brot 65 % und Müsli 35 % (Rest zu 100 %)
Zweite Ebene (Teil Brot): Kaffee 70 %, Tee 20 % und Schokolade 10 % (Rest zu 100 %)
Zweite Ebene (Teil Müsli): Kaffee 35 % (Rest zu 100%), Tee 40 % und Schokolade 25 %
b)
Das sind die bedingten Wahrscheinlichkeiten der zweiten Ebene,
Somit wäre [mm] P_{B}(S)=10 [/mm] % und [mm] P_{M}(K)=35 [/mm] %
c)
Den Pfad verfolgen der zutrifft und dann die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren
0,35*0,35=0,1225=12,25 %
Somit wäre die Wahrscheinlichkeit 12,25 % dass ein Gast Müsli isst und Kaffee trinkt
Ich wäre dankbar wenn mir jemand sagen würde ob mein Vorgehen nachvollziehbar bzw. richtig ist.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:59 Mi 07.05.2014 | | Autor: | fred97 |
> In einem Hotel werden die Frühstücksgewohnheiten der
> Gäste untersucht. Zur Auswahl stehen die Getränke Kaffee
> (K), Tee (T) und Schokolade (S) sowie die Speisen Brot (B)
> und Müsli (M). Die Untersuchung zeigt, das 65 % der Gäste
> Brot essen. Von diesen trinken 70 % Kaffee und 20 % Tee. 40
> % der Müsli-Esser trinken Tee und 25 % Schokolade.
>
> a) Zeichnen Sie das dazugehörige Baumdiagramm
> b) Ermitteln Sie die bedingten Wahrscheinlichkeiten
> [mm]P_{B}(S)[/mm] und [mm]P_{M}(K)[/mm]
> c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein
> Gast Kaffee trinkt und Müsli ist.
> Hallo,
>
> ich habe diese Aufgabe schon durchgerechnet bin mir aber
> bei den Ergebnissen nicht so sicher weil die
> Aufgabenstellung ja auch nicht so eindeutig scheint.
>
> Aus diesem Grund wollte ich hier einmal fragen ob mir
> jemand meine Ergebnisse bestätigen könnte.
>
> a)
> Ich habe das Baumdiagramm gezeichnet, in der ersten Ebene 2
> Pfade (Brot und Müsli) und dann in der 2. Ebene jeweils 3
> mal unterteilt (jeweils Kaffee, Tee und Schokolade).
>
> Ich möchte jetzt nicht unbedingt das Baumdiagramm als
> Datei anhängen, deswegen versuche ich das jetzt ein wenig
> zu beschreiben.
>
> Erste Ebene: Brot 65 % und Müsli 35 % (Rest zu 100 %)
>
> Zweite Ebene (Teil Brot): Kaffee 70 %, Tee 20 % und
> Schokolade 10 % (Rest zu 100 %)
> Zweite Ebene (Teil Müsli): Kaffee 35 % (Rest zu 100%),
> Tee 40 % und Schokolade 25 %
>
> b)
> Das sind die bedingten Wahrscheinlichkeiten der zweiten
> Ebene,
> Somit wäre [mm]P_{B}(S)=10[/mm] % und [mm]P_{M}(K)=35[/mm] %
>
> c)
> Den Pfad verfolgen der zutrifft und dann die
> Wahrscheinlichkeiten multiplizieren
> 0,35*0,35=0,1225=12,25 %
> Somit wäre die Wahrscheinlichkeit 12,25 % dass ein Gast
> Müsli isst und Kaffee trinkt
>
>
> Ich wäre dankbar wenn mir jemand sagen würde ob mein
> Vorgehen nachvollziehbar bzw. richtig ist.
Alles bestens.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:44 Fr 09.05.2014 | | Autor: | Ice-Man |
Vielen Dank
|
|
|
|
