Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Zur Mittagszeit macht man Rast in einem Ausflugslokal, das berühmt ist für seine übergroßen Bierkrüge, der Sollwert der Füllung beträgt 0,7 Liter! Das der Wirt ein sorgfältiger Mensch ist, genügt die tatsächliche Füllmenge einer Normalerteilung mit σ= 0,01.
a)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält ein zufällig ausgewählter Bierkrug mindestens 0,69 Liter?
b)
Welche Füllmenge wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 4% unterschritten? |
Mein Lösungsansatz:
a)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält ein zufällig ausgewählter Bierkrug mindestens 0,69 Liter?
Z=(X-μ)/σ=(0,69-0,70)/0,01=-1
P (X>0,69)=P (Z<-1)=ϕ(-1)=1-ϕ(1)
Nach der Tabelle zur Normalverteilung der standardisierten Normalverteilung ergibt das:
1-0,8413=0,1587=>15,87%
b)
Welche Füllmenge wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 4% unterschritten?
X=1,75
σ=0,01
μ=0,7
Z=(X-μ)/σ=>X = * μ-Z*σ=0,7-1,75*0,01=0,6825
1-0,6825=0,3175~0,32
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 4% wird die Füllmenge von 0,32 lt. unterschritten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:32 Mi 07.05.2014 | | Autor: | luis52 |
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Welche Frage?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:47 Mi 07.05.2014 | | Autor: | chrisno |
Ist doch klar: stimmt das so?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:54 Mi 07.05.2014 | | Autor: | luis52 |
> Ist doch klar: stimmt das so?
Ja??? Ach so.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Mi 07.05.2014 | | Autor: | luis52 |
> a)
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält ein zufällig
> ausgewählter Bierkrug mindestens 0,69 Liter?
> Z=(X-μ)/σ=(0,69-0,70)/0,01=-1
> P (X>0,69)=P (Z<-1)=ϕ(-1)=1-ϕ(1)
> Nach der Tabelle zur Normalverteilung der standardisierten
> Normalverteilung ergibt das:
> 1-0,8413=0,1587=>15,87%
Korrekt.
>
> b)
> Welche Füllmenge wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 4%
> unterschritten?
> X=1,75
> σ=0,01
> μ=0,7
> Z=(X-μ)/σ=>X = * μ-Z*σ=0,7-1,75*0,01=0,6825
> 1-0,6825=0,3175~0,32
> Mit einer Wahrscheinlichkeit von 4% wird die Füllmenge
> von 0,32 lt. unterschritten.
>
0,6825 stimmt, der Rest nicht.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
|
|
|
|
