Wahrscheinlichkeit < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 Mo 28.05.2007 | | Autor: | Elsi |
| Aufgabe | Ein Mitarbeiter des TÜV schätzt aufgrund seiner langjährigen Erfahrungen, dass bei 15% aller 10 Jahre alten Autos die Handbremse und davon wiederum bei 80% die Fußbremse benastandet werden muss.
Übersetze die Zahlenangaben in Wahrscheinlichkeiten bzw. bedingte Wahrscheinlichkeiten und ermittle, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei einem 10 Jahre alten Auto sowohl die Handbremse als auch die Fußbremse zu beanstanden ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also die erste Teilaufgabe(Zahlenangabe in Wahrscheinlichkeiten) würde ich mit 0,15 und o,8 beantworten,aber die bedingte Wahrscheinlichkeit kann ich nicht so recht berechnen,da die beiden Ereignisse eig. unabhängig voneinander sind,oder?
Wenn beide Bremsen kaputt sind,wäre das die Schnittmenge,oder?
Wie berechne ich die Schnittmenge nur aus Ereignis A und Ereignis B,dient dazu die 1 Pfadregel ?Diese gilt ja eig. nur bei unabhängigen Ereignissen,was meiner Meinung nach der Fall ist,nur verwirrt mich die Aufgabestellung(Zahlenangaben in bedingte Wahrscheinlichkeiten)
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Aloha hé,
du hast das ja schon gelöst im Prinzip. Ja, du kannst dir das anhand eines Pfades Vorstellen:
Von der Gesamtheit aus zwei Pfade:
a) 0,15 (also 15%) dafür, dass die Handbremse kaputt ist
b) 0,85 (also 85%) dafür, dass nichts kaputt ist
Nächste Ebene:
a1) 0,80 (also 80%) dafür, dass die Fußbremse kaputt ist, unter der Voraussetzung, dass die Handbremse kaputt ist
a2) 0,20 (also 20%) dafür, dass die Fußbremse nicht kaputt ist, obwohl die Handbremse kaputt ist.
Wichtig ist hierbei: die 80% für die kaputte Fußbremse sagen NICHTS darüber aus, bei wievielen Autos insgesamt die Fußbremse kaputt ist. Es handelt sich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit.
Nun gut. Wenn du nun wissen willst, bei wievielen Autos insgesammt beides kaputt ist, befolgst du die Pfadregel und erhältst: 0,15 * 0,8 = [mm] \bruch{3}{20} [/mm] * [mm] \bruch{8}{10} [/mm] = [mm] \bruch{24}{300} [/mm] = [mm] \bruch{2}{25}.
[/mm]
Namárie,
sagt ein Lary, wo mal weiterhuscht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:22 Mo 28.05.2007 | | Autor: | Elsi |
Vielen vielen Dank!
Normalerweise steh ich in Mathe nicht so auf dem Schlauch...Aber diese Aufgaben waren Teil einer Hausarbeit und wir mussten alles selber erarbeiten und da bin ich halt etwas unsicher...
nochmals Danke!!!
Viel Erfolg beim Studium!
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