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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Mi 22.08.2007 | | Autor: | LiliMa |
Hallo liebe Leute,
ich habe mich nun etwas in die Wahrscheinlichkeit eingearbeitet und habe dabei einige Dinge entdeckt und wollte mal fragen, wie Sinnvoll deren Anwendung ist. Was mir bis jetzt am besten Gefällt ist die 4-Felder-Tafel. Überhaupt nicht gefallen mir Bäume und das mit den VENN-Diagrammen verstehe ich jetzt zwar so einigermaßen jedoch find ich das mit den Kreischen und den Schnittmengen etwas seltsam.
Dann habe ich noch zwei Formeln für Oder und Etweder-Oder Ereignisse gefunden:
Additionssatz für Oder-Ereignisse:
P(A [mm] \cup [/mm] B)=P(A)+P(B)-(P(A [mm] \cap [/mm] B)
Additionssatz für Etweder-Oder-Ereignisse:
[mm] P(A\DeltaB)=P(A(+P(B)-2*P(A\cap [/mm] B)
Nun meine Fragen:
Bei dieser Aufgabe https://matheraum.de/read?i=285197
kann ich mit der ersten Formel die Aufgabe a berechnen und mit der zweiten Formel kann ich Teilaufgabe b berechnen. Funktioniert das immer so, dass man Ereignisse bei denen nach genau einem "irgendwas" gefragt ist mit der oberen Formel löst und bei Ereignissen, bei denen von mindestens die rede ist mit der zweiten Formel?
Dann verstehe ich nicht warum in der zweiten Formel [mm] P(A\DeltaB) [/mm] das Delta steht.
Meine letzte Frage ist, was denn die Sinvollste Methode ist um an Wahrscheinlichkeitsaufgaben heranzugehen. Woher weis ich, welche Methode ich einsetzen muss bzw. kann. Am liebsten wärs mir wenn ich immer die 4-Felder-Tafel benutzen könnte  .
Vielen Dank schonmal für kommende Antworden
Grüssle
Lilli
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Hallo.
Also für die Aufgabe, die du genannt hast, taugt die 4-Feldermethode nichts, da es 3 mögliche Fehlerquellen gibt.
4-Feldertafeln sind nur für Aufgaben, bei denen es nur zwei Kriterien gibt (hier 2 Fehlerquellen).
Die Formeln funktionieren aus dem gleichen Grund nicht.
Wenn du diese Formeln nutzt, musst du dir vorher immer im Klaren sein, was du genau suchst.
$P(A [mm] \cup [/mm] B)=P(A)+P(B)-(P(A [mm] \cap [/mm] B)$
Gelesen heißt es "Die Wahrscheinlichkeit von A oder B", doch du rechnest damit die Wahrscheinlichkeit aus, dass nur A oder nur B oder A und B gleichzeitig eintrifft!
$P(A [mm] \Delta [/mm] B)= P(A) + P(B) -2 [mm] \cdot [/mm] P(A [mm] \cap [/mm] B)$
Mit Delta hab ich das auch noch nicht gesehen. Der Ausdruck auf der rechten Seite heißt aber, dass nur A oder nur B eintritt.
Für dich und auch für die genannte Aufgabe ist es am einfachsten und sinnvollsten, wenn du dir ein Baumdiagramm zeichnest und nach den Pfadregeln die gesuchte Wahrscheinlichkeit ausrechnest.
Wenn es dir zu mühsam erscheint, dir einen kompletten Baum aufzuzeichnen, dann kannst du auch einfach die Pfade weglassen, die nicht zu dem gewünschten Ereignis führen und die du daher für deine Rechnung nicht benötigst. Das ganze nennt man dann Ereignisdiagramm.
Ich hoffe mal, dass ich dir helfen konnte.
Mit freundlichen Grüßen,
miniscout ![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
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