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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 Fr 02.01.2009 | | Autor: | kilchi |
| Aufgabe | Ein amerikanischer Lehrer befragt 10 Schülerinnen und Schüler über einen Vorfall. Eine Schülerin oder ein Schüler lügt den Lehrer mit der Wahr-scheinlichkeit p = 0.78 an.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als die Hälfte der 10 Schülerinnen und Schüler den Lehrer nicht belügen?
b) Wie viele Schülerinnen oder Schüler muss der Lehrer mindestens befragen, damit die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer die Wahrheit sagt, größer als 99.99% ist? |
Man muss die Lösung wohl mit der summativen binomischen Verteilung lösen. Eine allgemeine Formel habe ich zwar, doch leider komme ich da nicht draus. Ich wäre also froh, wenn mir jemand erklären kann wie ich da vorgehen muss!
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Zu a)
Ich habe schon von so einem "Wunder-Taschenrechner" gehört, der die Aufgabe mit wenigen Tastendrücken selbständig löst.
Da du anscheinend so einen Rechner nicht benutzt, musst du eben ausrechnen:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 0 Schüler nicht lügen?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 Schüler nicht lügt?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 Schüler nicht lügen?
...
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 6 Schüler nicht lügen?
Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten addiert man dann zusammen.
Zu b):
Mindestens einer sagt die Wahrheit = Das Gegenteil von "Alle lügen"
Also muss die Wahrscheinlichkeit von "Alle lügen" kleiner als 0.01% sein
Die Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen Lügner ist 0.78
Und diese Zahl muss man so oft mit sich selbst multiplizieren, bis man auf weniger als 0.0001 kommt....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:45 Mo 12.01.2009 | | Autor: | kilchi |
So, ich habe mir einen alten TI-85 besorgt. Kannst du mir vielleicht erklären, wie man das mit dem TR "mit wenigen Tastendrücken funktioniert? Oder ist dieses alte Ding kein "Wundertaschenrechner"mehr? 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:44 Di 13.01.2009 | | Autor: | rabilein1 |
> Kannst du mir vielleicht erklären, wie man das
> mit dem TR "mit wenigen Tastendrücken funktioniert?
Ich selber habe nicht so einen Wunderrechner. Aber in der Beschreibung steht sicherlich drin, wie das geht.
Du hast ja nur die drei Variable: n, k und p (siehe Formel)
n = Gesamtzahl der Versuche
k = Anzahl der positiven Ergenisse
p = Wahrsccheinlichkeit, dass im Einzelversuch ein positives Ergebnis eintritt
Somit ist n>k und 0<p<1
Der Wunderrechner kennt die Formel, setzt die Werte entsprechend ein und gibt dann das Ergebnis aus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:50 Di 13.01.2009 | | Autor: | kilchi |
tja... leider finde ich das mit dem Handbuch nicht heraus... Janu...gibt schlimmeres
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Hallo kilchi,
> So, ich habe mir einen alten TI-85 besorgt. Kannst du mir
> vielleicht erklären, wie man das mit dem TR "mit wenigen
> Tastendrücken funktioniert? Oder ist dieses alte Ding kein
> "Wundertaschenrechner"mehr?
google mal nach "ti 85 tutorial": ![[]](/images/popup.gif) hier und viele weitere Einträge bei google...
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Mi 14.01.2009 | | Autor: | kilchi |
Cool, thanx!
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Binomialverteilung