Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:40 So 03.01.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Aufgabe 1
In einem Hotel kommt es immer wieder zu Reklamationen. Erfahrungsgemäß tritt bei jedem hundersten Besucher ein Mangel auf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es unter 50 Bestellungen keine Reklamation gibt.
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Was muss ich hier Rechnen? Könnt ihr mir bitte einen Tipp geben?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:43 So 03.01.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> In einem Hotel kommt es immer wieder zu Reklamationen.
> Erfahrungsgemäß tritt bei jedem hundersten Besucher ein
> Mangel auf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es
> unter 50 Bestellungen keine Reklamation gibt.
Du könntest Dir nen langes Baumdiagramm malen oder einfach folgendes rechnen:
[mm] P=(\frac{99}{100})^{50}\approx???
[/mm]
Gruß Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:48 So 03.01.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Achja, danke
kannst du mir erklären was wir da gerechnet haben?
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danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:55 So 03.01.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
Du rechnest die Wahrscheinlichkeit, dass sich keiner beschwert so oft mit sich selbst multiplizieren, wie Du Ereignisse hast.
Gruß Chris
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:12 Mo 04.01.2010 | | Autor: | freak900 |
> Hi!
> > In einem Hotel kommt es immer wieder zu Reklamationen.
> > Erfahrungsgemäß tritt bei jedem hundersten Besucher ein
> > Mangel auf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es
> > unter 50 Bestellungen keine Reklamation gibt.
> Du könntest Dir nen langes Baumdiagramm malen oder
> einfach folgendes rechnen:
> [mm]P=(\frac{99}{100})^{50}\approx???[/mm]
>
> Gruß Christian
hm... also, kann man sagen: Von 99 günstigen Fällen, sind 100 möglich?
Obwohl das ergibt keinen Sinn. Es sind ja nicht 100 mögliche Fälle, sondern jeder "hunderste" oder?
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Hallo freak900,
Wenn jeder hundertste Besucher reklamiert, heißt das grundsätzlich, dass bei einem Besucher die Wahrscheinlichkeit 1/100 ist, dass er reklamiert.
Es heißt aber auch, dass die Wahrscheinlichkeit 99/100 ist, dass er nicht reklamiert.
Nun stelle dir die Besucher vor, wie sie einzeln kommen. Jeder Besucher stellt eine neue Ebene in einem Baumdiagramm dar, entweder er reklamiert oder er reklamiert nicht.
Wir wollen, dass alle Besucher nicht reklamieren, also soll immer der "rechte Zweig" des Baumes gewählt werden, der mit der Wahrscheinlichkeit 99/100. Das 50-mal. Nach der Pfadregel ergibt sich dann als Wahrscheinlichkeit [mm] \left(\frac{99}{100}\right)^{50}.
[/mm]
Alternativ: Es handelt sich um eine Binomialverteilung mit n = 50 und p = 0.99 (Wahrscheinlichkeit für Treffer = NichtReklamation). Du suchst P(X = 50).
Grüße,
Stefan
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