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Wahrscheinlichkeit: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:07 So 11.04.2010
Autor: Bixentus

Hallo liebe Forumfreunde,

ich brauche nochmal eure Hilfe bezüglich folgender Aufgabe:

In einer Lieferung von 80 Batterien befinden sich 10 Defekte. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält ein Stichprobe von 5 Batterien genau 3, höchstens 4, mindestens eine defekte Batterie?

P(genau 3): [mm] \bruch{\vektor{70 \\ 2}\vektor{10 \\ 3}}{\vektor{80 \\ 5}} [/mm]

P(höchstens 4): [mm] \bruch{\vektor{70 \\ 4}\vektor{10 \\ 1}}{\vektor{80 \\ 5}}+ \bruch{\vektor{70 \\ 3}\vektor{10 \\ 2}}{\vektor{80 \\ 5}}+\bruch{\vektor{70 \\ 2}\vektor{10 \\ 3}}{\vektor{80 \\ 5}}+\bruch{\vektor{70 \\ 1}\vektor{10 \\ 4}}{\vektor{80 \\ 5}} [/mm]

P(mindestens eine): [mm] \bruch{\vektor{70 \\ 4}\vektor{10 \\ 1}}{\vektor{80 \\ 5}}+ \bruch{\vektor{70 \\ 3}\vektor{10 \\ 2}}{\vektor{80 \\ 5}}+\bruch{\vektor{70 \\ 2}\vektor{10 \\ 3}}{\vektor{80 \\ 5}}+\bruch{\vektor{70 \\ 1}\vektor{10 \\ 4}}{\vektor{80 \\ 5}}+\bruch{\vektor{70 \\ 0}\vektor{10 \\ 5}}{\vektor{80 \\ 5}} [/mm]

Ist das so richtig?

Vielen vielen Dank im Voraus!

Gruß, Bixentus

        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 So 11.04.2010
Autor: luis52

Moin  Bixentus

>  
> ich brauche nochmal eure Hilfe bezüglich folgender
> Aufgabe:
>  
> In einer Lieferung von 80 Batterien befinden sich 10
> Defekte. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält ein
> Stichprobe

Vermutlich Ziehen ohne Zuruecklegen.

> von 5 Batterien genau 3, höchstens 4,
> mindestens eine defekte Batterie?
>  
> P(genau 3): [mm]\bruch{\vektor{70 \\ 2}\vektor{10 \\ 3}}{\vektor{80 \\ 5}}[/mm]

[ok]
>  
> P(höchstens 4): [mm]\bruch{\vektor{70 \\ 4}\vektor{10 \\ 1}}{\vektor{80 \\ 5}}+ \bruch{\vektor{70 \\ 3}\vektor{10 \\ 2}}{\vektor{80 \\ 5}}+\bruch{\vektor{70 \\ 2}\vektor{10 \\ 3}}{\vektor{80 \\ 5}}+\bruch{\vektor{70 \\ 1}\vektor{10 \\ 4}}{\vektor{80 \\ 5}}[/mm]

[notok] [mm] $\dots+\bruch{\vektor{70 \\ 5}\vektor{10 \\ 0}}{\vektor{80 \\ 5}}$ [/mm]

Einfacher: [mm] $1-P(\text{genau 5})_$ [/mm]

>  
> P(mindestens eine): [mm]\bruch{\vektor{70 \\ 4}\vektor{10 \\ 1}}{\vektor{80 \\ 5}}+ \bruch{\vektor{70 \\ 3}\vektor{10 \\ 2}}{\vektor{80 \\ 5}}+\bruch{\vektor{70 \\ 2}\vektor{10 \\ 3}}{\vektor{80 \\ 5}}+\bruch{\vektor{70 \\ 1}\vektor{10 \\ 4}}{\vektor{80 \\ 5}}+\bruch{\vektor{70 \\ 0}\vektor{10 \\ 5}}{\vektor{80 \\ 5}}[/mm]

Vereinfache auch hier.

vg Luis


Bezug
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