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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 So 03.07.2005 | | Autor: | Jonay |
Hallo!
Ich habe folgende Aufgabe und weis nicht recht wie ich diese angehen soll.
Es gibt fünf Würfel:
Tetraeder
Hexaeder
Oktaeder
Dodekaeder
Ikosaeder
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit dem jeweiligen Würfel eine 3 bzw. eine 7 zu Würfeln?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 So 03.07.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Jonay,
> Hallo!
> Ich habe folgende Aufgabe und weis nicht recht wie ich
> diese angehen soll.
> Es gibt fünf Würfel:
> Tetraeder
> Hexaeder
> Oktaeder
> Dodekaeder
> Ikosaeder
>
> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit dem jeweiligen
> Würfel eine 3 bzw. eine 7 zu Würfeln?
Was hast du dir denn bisher selbst überlegt? Du solltest immer eigene Lösungsvorschläge oder Lösungsversuche mit angeben!!
Sind das jeweils zwei Aufgaben? Sollst du also einmal die Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu würfeln ausrechnen, und dann die Wahrscheinlichkeit, eine 7 zu würfeln? Oder sollst du für jeden Würfel die Wahscheinlichkeit, eine 3 oder eine 7 zu würfeln, ausrechnen?
Zunachst mal zu ersterem:
Ein Tetraeder hat 4 Seiten, eine davon zeigt eine 3, also ist die Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu würfeln [mm] p(3) = \bruch{1}{4} [/mm]
p(7) ist natürlich 0, da die 4 Tetraederseiten mit den Zahlen 1, 2, 3, 4 beschriftet sind.
Ganz analog kannst du für jeden Würfel die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten berechnen.
Wenn du die Wahrscheinlichkeiten eine 3 oder eine 7 zu würfeln, ausrechnen sollst, brauchst du hier nur jeweils p(3) und p(7) zu addieren.
Versuch's mal
Gruß
Sigrid
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:06 Mo 04.07.2005 | | Autor: | Jonay |
Hallo Sigrid,
danke für deine schnelle Antwort!
Also, die Frage lautet in etwa so. Es gibt eben diese fünf Würfel und ich soll mir davon einen aussuchen und für diesen Würfel die entsprechende Wahrscheinlichkeit für einen Wurf mit dem Ergebnis 3 und anschließend für einen Wurf mit dem Ergebnis 7 ausrechnen.
Wenn ich deine Antwort richtig Verstanden habe müssten folgende Ergebnisse herauskommen:
Tetraeder (4 Flächen) = [mm] p(3)=\bruch{1}{4}=0,250
[/mm]
= p(7)=0
Hexaeder (6 Flächen) = p(3)= [mm] \bruch{1}{6}=0,167
[/mm]
= p(7)=0
Oktaeder (8 Flächen) = p(3)= [mm] \bruch{1}{8}=0,125
[/mm]
= p(7)= [mm] \bruch{1}{8}=0,125
[/mm]
Dodekaeder (12 Flächen) = p(3)= [mm] \bruch{1}{12}=0,083
[/mm]
= p(7)= [mm] \bruch{1}{12}=0,083 [/mm]
Ikosaeder (20 Flächen) = p(3)= [mm] \bruch{1}{20}=0,050
[/mm]
= p(7)= [mm] \bruch{1}{20}=0,050
[/mm]
Somit währe die Wahrscheinlichkeit eine 3 und dann eine 7 zu Würfeln, abgesehen bei einem Wurf mit einem Tetraeder und einem Hexaeder, gleich groß.
Und für den fall das ich die Wahrscheinlichkeit eine 3 oder eine 7 ausrechnen soll, müsste das Ergebnis, z.B. für einen Dodekaeder 0,166 und für einen Tetraeder 0,250 lauten.
Liege ich damit Richtig?
Gruß
Jonay
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Hi, Jonay,
richtig - immer unter der Voraussetzung, dass es sich um Laplace -"Würfel" (mir widerstrebt es, z.B. bei einem Tetraeder von "Würfel" zu sprechen, aber naja!) handelt und dass jede der Ziffern 1; 2; 3; ... jeweils genau auf einer der Seiten stehen.
Ich würde übrigens nicht runden, sondern die Wahrscheinlichkeiten in Form von Brüchen (also exakt!) schreiben!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 Mo 04.07.2005 | | Autor: | Jonay |
Hi, Jo!
Was währe, wenn nicht ich den Würfel aussuche und werfe sondern jemand anderes. Die Wahrscheinlichkeiten für eine 3 oder 7 würden doch gleich bleiben, oder?
Gruss
Jonay
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 Di 05.07.2005 | | Autor: | Fugre |
> Hi, Jo!
>
> Was währe, wenn nicht ich den Würfel aussuche und werfe
> sondern jemand anderes. Die Wahrscheinlichkeiten für eine 3
> oder 7 würden doch gleich bleiben, oder?
>
> Gruss
> Jonay
>
Hallo Jonay,
die Wahrscheinlichkeit ist nur vom Würfel und nicht
vom Spieler abhängig, da wir davon ausgehen, dass
niemand gezielt würfeln kann.
Liebe Grüße
Fugre
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:11 Mo 04.07.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Jonay
> Also, die Frage lautet in etwa so. Es gibt eben diese fünf
> Würfel und ich soll mir davon einen aussuchen und für
> diesen Würfel die entsprechende Wahrscheinlichkeit für
> einen Wurf mit dem Ergebnis 3 und anschließend für einen
> Wurf mit dem Ergebnis 7 ausrechnen.
Hier werde ich doch etwas hellhörig. Das sieht so aus, als wenn du zweimal würfelst. Die Frage ist dann, mit welcher Wahrscheinlichkeit würfelst du beim ersten Wurf eine 3 und beim zweiten Wurf eine 7.
Für einen Oktaeder würde das bedeuten:
[mm] p(3) \cdot p(7) [/mm]
Du mussst das unterscheiden von der Frage, mit welcher Wahrscheinlichkeit erziehle ich bei einem Wurf eine 3 oder eine 7.
>
> Wenn ich deine Antwort richtig Verstanden habe müssten
> folgende Ergebnisse herauskommen:
>
> Tetraeder (4 Flächen) = [mm]p(3)=\bruch{1}{4}=0,250[/mm]
> = p(7)=0
>
> Hexaeder (6 Flächen) = p(3)= [mm]\bruch{1}{6}=0,167[/mm]
> = p(7)=0
>
> Oktaeder (8 Flächen) = p(3)= [mm]\bruch{1}{8}=0,125[/mm]
> = p(7)= [mm]\bruch{1}{8}=0,125[/mm]
>
> Dodekaeder (12 Flächen) = p(3)= [mm]\bruch{1}{12}=0,083[/mm]
> = p(7)= [mm]\bruch{1}{12}=0,083[/mm]
>
> Ikosaeder (20 Flächen) = p(3)= [mm]\bruch{1}{20}=0,050[/mm]
> = p(7)= [mm]\bruch{1}{20}=0,050[/mm]
>
> Somit währe die Wahrscheinlichkeit eine 3 und dann eine 7
> zu Würfeln, abgesehen bei einem Wurf mit einem Tetraeder
> und einem Hexaeder, gleich groß.
Nicht ganz. Die Nenner sind doch jeweils verschieden, entsprechend der Seitenzahl deiner "Würfel".
Aber wie gesagt, es ist ein Unterschied, ob du bei einem Wurf eine 3 oder eine 7 würfelst, oder ob du bei zwei Würfen erst eine 3 und dann eine 7 oder umgekehrt würfelst.
> Und für den fall das ich die Wahrscheinlichkeit eine 3 oder
> eine 7 ausrechnen soll, müsste das Ergebnis, z.B. für einen
> Dodekaeder 0,166 und für einen Tetraeder 0,250 lauten.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Sigrid
>
> Liege ich damit Richtig?
>
> Gruß
> Jonay
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