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| Aufgabe | Hallo an alle!
Es wurden 250 Personen untersucht. Davon haben 120 Personen das Antigen A, 170 Personen das Antigen B und 50 Personen weder das Antigen A noch das Antigen B.
Nennen wir A das Ereignis: "Person hat Antigen A", B das Ereignis: "Person hat Antigen B" und 0 das Ereignis: [mm] "$\overline{A}\cap\overline{B}".
[/mm]
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses [mm] $A\cup0$? [/mm] |
Stimmt es dass das Ereignis [mm] $A\cup [/mm] 0$ das Gegenereignis von [mm] $B\cap\overline{A}$ [/mm] ist?
Dann wàre nàmlich [mm] $P(A\cup0)=1-P(B\cap\overline{A})$.
[/mm]
Und weil [mm] $P(B\cap\overline{A})=\bruch{30}{250}$ [/mm] ist, folgt dann [mm] $P(A\cup0)=1-\bruch{30}{250}=88$%.
[/mm]
Liege ich mit der Lòsung falsch?
Danke an alle, die mir weiterhelfen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:16 Di 22.05.2012 | | Autor: | dennis2 |
> Hallo an alle!
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> Es wurden 250 Personen untersucht. Davon haben 120 Personen
> das Antigen A, 170 Personen das Antigen B und 50 Personen
> weder das Antigen A noch das Antigen B.
> Nennen wir A das Ereignis: "Person hat Antigen A", B das
> Ereignis: "Person hat Antigen B" und 0 das Ereignis:
> [mm]"$\overline{A}\cap\overline{B}".[/mm]
> Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses
> [mm]A\cup0[/mm]?
> Stimmt es dass das Ereignis [mm]A\cup 0[/mm] das Gegenereignis von
> [mm]B\cap\overline{A}[/mm] ist?
das gegenereignis von [mm] $B\cap\overline{A}$ [/mm] ist [mm] $\neg B\cup [/mm] A$
tipp: verwende die siebformel !
lg dennis
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Danke Dennis!
Kònnte mir aber bitte mal jemand erklàren weshalb mein Ansatz falsch ist?
Ich habe folgende ùberlegungen gemacht:
[mm] $A\cup [/mm] 0$ = grùne Flàche + orange Flàche
Gegenereignis von [mm] $A\cup [/mm] 0$ = rote Flàche
[mm] $\overline{A}\cap [/mm] B$ = rote Flàche.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Deshalb ist [mm] $\overline{A}\cap [/mm] B$ das Gegenereignis von [mm] $A\cup [/mm] 0$.
Was stimmt daran nicht?
Danke an alle, die mir weiterhelfen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
dein Resultat ist richtig. Man kann es sinnvollerweise aber als Differenzmenge schreiben:
[mm] (A\cup{0})^C=B\\A
[/mm]
@dennis2:
Die Siebformel ist eine schöne Sache, aber hier vielleicht ein etwas zu schweres Geschütz. 
Gruß, Diophant
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Danke Diophant, hatte schon gemeint mein Ansatz sei falsch.
Schònen Tag noch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:04 Di 22.05.2012 | | Autor: | dennis2 |
ich hatte nirgends geschrieben dass dein ansatz falsch ist.
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Ja stimmt, dachte ich mir nur.
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