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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Fr 15.04.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Von den Ereignissen A,B,C weiss man:
- Sie sind paarweise unabhängig
- Mit Wahrscheinlichkeit 1/8 tritt keines der Ereignisse ein
- Alle drei Ereignisse sind gleich wahrscheinlich
- A [mm] \cap [/mm] B und C
Wie wahrscheinlich ist A
Um mir das besser vorzustellen sage ich mal das Ereignis A beinhaltet (3 Kugeln: blau, rot, gelb) Ereignis B (3 Kugeln: violett, grün, orange) Ereignis C (3Kugeln: schwarz, braun, weiss)
Die Wahrscheinlichkeit dass entweder A, B oder C entrifft ist 1- 1/8 = [mm] \bruch{7}{8}.
[/mm]
Nun habe ich wohl Probleme mit der Aussage: "Sie sind paarweise unabhängig"
Die Frage ist ja, ob beispielsweise eine schwarze Kugel im Ereignis A und B vorkommen kann, oder nicht...
Denn man muss ja aufpassen, dass man Ereignisse die in A und B etc. vorkommen nicht doppelt zählt.
P(A [mm] \cup [/mm] B [mm] \cup [/mm] C) = P(A) + P(B) + B(C) - P(A [mm] \cap [/mm] B) - P(A [mm] \cap [/mm] C) - P(B [mm] \cap [/mm] C) + P(A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C)
Die Wahrscheinlichkeit ist ja für alle Ereignisse gleich gross also p
[mm] \bruch{7}{8} [/mm] = p + p + p - [mm] p^2 [/mm] - [mm] p^2 [/mm] - [mm] p^2 [/mm] + [mm] p^3
[/mm]
Keine Ahnung
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Fr 15.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
was du "Ereignis nennst ist keines. eine Schachtel mit farbifen kugeln ist doch kein ereignis. ein Wurfel istdoch auch kein Ereignis.
ein Beispiel für deine aufgabe ist eine Drehscheibe mit 3 farben oder Zahlen z. bsp 1,2,3 oder A,B,C
ein Ereignis ist in verschiedenen sektoren, 1/8 der Scheibe ohne ne Zahl.
das "Ereignis" A ist dann wenn der zeiger im sektor A stehen bleibt, usw.
Gruss leduart
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