Wahrscheinlichkeit Geburtstag < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:33 Mi 16.05.2007 | | Autor: | Froop |
| Aufgabe | | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von fünf Familienangehörigen zwei am gleichen Tag im Jahr Geburtstag haben? |
Das Ergebnis ist laut meiner Klasse [mm] \bruch{1}{365}. [/mm] Doch ich verstehe nicht, dass bei 5 Personen die gleiche Wahrscheinlichkeit gilt, wie es bei 2 der Fall wäre
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:01 Mi 16.05.2007 | | Autor: | wauwau |
Stimmt auch nicht
die wahrscheinlichkeit, dass alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben ist:
[mm] \bruch{365*364*363*362*361}{365^5}
[/mm]
d.h. die Gesuchte Wahrscheinlichkeit ist
1- der obigen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:39 Mi 16.05.2007 | | Autor: | MM81 |
Auch das dürfte die Frage nicht ganz genau treffen, denn diese Lösung beinhaltet auch die Fälle, dass zwei, drei, vier oder alle fünf Personen den selben Geburtstag haben.
Gefragt war aber nach meinem Verständnis nur der Fall, dass es sich GENAU um zwei Leute handelt.
Gruß,
Markus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:17 Mi 16.05.2007 | | Autor: | wauwau |
stand aber so exakt nicht in der Aufgabe
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:07 Fr 18.05.2007 | | Autor: | rabilein1 |
Wieder einmal das Problem der ungenauen Fragestellung.
Am einfachsten ist natürlich die Frage zu beantworten, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass mindestens zwei Leute am gleichen Tag Geburtstag haben.
Aber so wie die Frage gestellt ist, gibt es außerdem noch die Möglichkeiten:
2+1+1+1 (zwei Gleiche und die anderen sind verschieden)
2+2+1 (zwei Mal zwei Gleiche)
2+3 (zwei Gleiche und drei Gleiche)
Für 2+1+1+1 gilt meines Erachtens:
[mm] \bruch{365*364*363*362}{365^5}*\bruch{5*4}{2}=0.026949
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:27 Mi 16.05.2007 | | Autor: | wauwau |
also gut dann genau 2
(ziehen mit zurücklegen)
1 und 2. Person am selben Tag Geburtstag
[mm] \bruch{365.1.364.363.362}{365^5}
[/mm]
jetzt gibt es [mm] \binom{5}{2}=10 [/mm] solche möglichkeiten diese zwei aus den 5 Personen zu bestimmen, die am Gleichen Tag Geburtstag haben sollen.
Also gesuchte Wahrsch.
[mm] 10*\bruch{365.1.364.363.362}{365^5} [/mm] = 0,02695
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:03 Do 17.05.2007 | | Autor: | zwerg91 |
das berechnet man ja mit der FAKULTÄT!!
also 2 gleichzeitig ziehen....
udn wieos ist in deiner gleichung =10????????
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:36 Fr 18.05.2007 | | Autor: | wauwau |
[mm] \binom{5}{2}=10 [/mm] zwei Personen aus 5 auswählen, die am gleichen Tag geburtstag haben...
|
|
|
| |
|
Wann das erste Mitglied Geburtstag hat, ist völlig egal.
Das 2. Mitglied hat dann noch 364 (von 365 möglichen) "freie"Tage.
Das 3. Mitglied hat dann noch 363 "freie" Tage.
Und so weiter.
Danach kannst du dann die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen.
|
|
|
|
