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| Aufgabe | Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für
a) zwei paare und
b) ein full house. |
hi,
also zu a) ich habe es wie folgt gemacht:
zwei paare sehen ja so aus (xxyyc)
ich wähle aus was x und y für karten sein sollen also (1,2,3...K,A) aus dreizehn verschiedenen. ergo [mm] \vektor{13 \\ 2}
[/mm]
hier die erste frage: warum nicht [mm] \vektor{13 \\ 1}*\vektor{12 \\ 1 } [/mm] ?
dann wähle ich die farbe für x und für y, also:
[mm] \vektor{4 \\ 2}^2
[/mm]
jetzt wähle ich die art der karte für c [mm] \vektor{11 \\ 1} [/mm] und suche eine aus vier möglichen aus: [mm] \vektor{4 \\ 1}
[/mm]
insgesamt ergibt sich also:
[mm] \bruch{\vektor{13 \\ 2}*\vektor{4 \\ 2}^2*\vektor{11 \\ 1}*\vektor{4 \\ 1}}{\vektor{52 \\ 5}}
[/mm]
Das ist die antwort in der lösung, meine frage habe ich oben gestellt. Nun also ans full house:
Wähle art von x und y (intuitiv hätte ich hier wieder gesagt [mm] \vektor{13 \\ 1}*\vektor{12 \\ 1} [/mm] und hier stimmt es plötzlich, wieso ?
Dann 3 für x wählen und 2 für y also [mm] \vektor{4 \\ 3}*\vektor{4 \\ 2} [/mm] und wieder durch [mm] \vektor{52 \\ 5} [/mm] teilen.
Woher kommt nun der unterschied zwischen den beiden ?
Lg,
exe
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Hallo exeqter,
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für
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> a) zwei paare und
>
> b) ein full house.
> hi,
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> also zu a) ich habe es wie folgt gemacht:
>
> zwei paare sehen ja so aus (xxyyc)
> ich wähle aus was x und y für karten sein sollen also
> (1,2,3...K,A) aus dreizehn verschiedenen. ergo [mm]\vektor{13 \\ 2}[/mm]
>
> hier die erste frage: warum nicht [mm]\vektor{13 \\ 1}*\vektor{12 \\ 1 }[/mm]
> ?
Weil zwei Siebenen und zwei Könige das gleiche sind wie zwei Könige und zwei Siebenen. Du müsstest also noch die möglichen Permutationen herausrechnen, also [mm] \vektor{13 \\ 1}*\vektor{12 \\ 1 }\blue{*\bruch{1}{2!}} [/mm] nehmen, und das ist das gleiche wie [mm] \vektor{13 \\ 2}.
[/mm]
> dann wähle ich die farbe für x und für y, also:
>
> [mm]\vektor{4 \\ 2}^2[/mm]
>
> jetzt wähle ich die art der karte für c [mm]\vektor{11 \\ 1}[/mm]
> und suche eine aus vier möglichen aus: [mm]\vektor{4 \\ 1}[/mm]
>
> insgesamt ergibt sich also:
>
> [mm]\bruch{\vektor{13 \\ 2}*\vektor{4 \\ 2}^2*\vektor{11 \\ 1}*\vektor{4 \\ 1}}{\vektor{52 \\ 5}}[/mm]
>
> Das ist die antwort in der lösung, meine frage habe ich
> oben gestellt. Nun also ans full house:
>
> Wähle art von x und y (intuitiv hätte ich hier wieder
> gesagt [mm]\vektor{13 \\ 1}*\vektor{12 \\ 1}[/mm] und hier stimmt es
> plötzlich, wieso ?
Weil drei Siebenen und zwei Könige etwas anderes sind als drei Könige und zwei Siebenen. Klar?
> Dann 3 für x wählen und 2 für y also [mm]\vektor{4 \\ 3}*\vektor{4 \\ 2}[/mm]
> und wieder durch [mm]\vektor{52 \\ 5}[/mm] teilen.
>
> Woher kommt nun der unterschied zwischen den beiden ?
>
> Lg,
>
> exe
lg
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:28 Mi 06.01.2010 | | Autor: | MontBlanc |
hi,
danke für die erleuchtung.
jetzt ist es klar.
lg,
exe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:30 Mo 14.02.2011 | | Autor: | sdfsd |
Hallo zusammen,
ich hab zwar eine andere Frage, will dafür aber keinen neuen Thread aufmachen. Also: Ich hab im Buch ,,Poker-Schule Texas Hold'em" von Data Becker folgendes gelesen:
Die Wahrscheinlichkeit beim Poker eine bestimmte Karte im 3 oder 4 Zug zu erhalten ist 4,4%. Beim Poker sind im dritten Zug noch 47 Karten vorhandenbzw. 46. Man rechnet also 1/47 bzw. 1/46. Wie das Buch auf 4,4% gekommen ist erklärt sich folgendermaßen:
1/47+1/46~4,4% (2*2,2).
Jetzt wollt ich fragen, ob das Zusammenzählen der beiden Wahrscheinlichkeiten zulässig ist, oder ob die Wahrscheinlichkeit in Wahrheit nicht 2,2% beträgt. In der Schule hab ich nämlich gelernt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Münze Kopf fällt, immer 50% ist und dass sie sich nicht erhöht je öfter man wirt. Mann könnte also theretisch 1000 mal die Münze werfen und es könnte jedes Mal Zahl kommen.
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Hallo sdfsd, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
die Antwort lautet: weder noch.
Deine Intuition ist richtig, dass die Angabe in Deinem Buch nicht stimmt. Die hier auftretenden Wahrscheinlichkeiten werden nicht addiert. Anzuwenden ist die Multiplikation, aber auch ganz andere Wahrscheinlichkeiten.
Wenn 47 Karten vorhanden sind und zweimal gezogen wird, dann berechnet sich die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine bestimmte Karte aus diesen 47 gezogen wird, so:
[mm]p=1-\left(1-\bruch{1}{47}\right)\left(1-\bruch{1}{46}\right)=1-\bruch{46}{47}*\bruch{45}{46}=1-\bruch{45}{47}=\bruch{2}{47}\approx{4,26}[/mm] %
Grüße
reverend
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:43 Mo 14.02.2011 | | Autor: | Walde |
Hi sdfsd und reverend,
ich möchte noch etwas ergänzen. Das + bei der Rechnung lässt sich durchaus rechtfertigen, allerdings nicht so, wie es in dem Buch steht.
Will man nach dem "Flop" (2.Zug), bevor die 3.Karte aufgedeckt wird, die W'keit ausrechnen, dass die Karte in den nächsten beiden kommt, ist das eine ODER Verknüpfung der Ereignisse A: "Karte kommt im 3.Zug" und B: "Karte kommt im 4.Zug". Und es gilt P(A oder B)=P(A)+P(B), falls die beteiligten Ereignisse nicht gleichzeitig eintreten können, was hier ja gegeben ist.
Die W'keit für das Ereignis "Karte kommt im 3.Zug" ist 1/47, soweit dürfte alles klar sein.
Die W'keit für das Ereignis B beträgt aber ebenfalls 1/47, denn man muss bedenken, dass sie nur überhaupt dann im 4.Zug kommen kann, wenn sie nicht schon vorher im 3.Zug kam. Diese UND Verknüpfung der Ereignisse
(nicht im 3.Zug) UND (kommt im 4.Zug)
wird durch Multiplikation ausgedrückt.(1.Pfadregel für Baumdiagramme) 46/47*1/46=1/47
So ist dann die Gesamtw'keit für das Ereignis (Karte im 3. Zug) ODER (im 4. Zug) 1/47+1/47=2/47
Natürlich das gleiche Ergebnis wie reverend, er ist einfach den Weg über die jeweiligen Gegenereignisse gegangen: P(A oder B)=1-P((nicht A) UND (nicht B)).
Ich denk mal im Buch wurde folgender Fehler begangen:
Es kommt darauf an, "aus welcher Perspektive" bzw. "wann" die W'keit gesucht wird, die Karte auf dem "River"(4.Zug) zu ziehen.
Unter der Bedingung, dass sie in den ersten 3 Zügen nicht kam, ist sie tatsächlich 1/46. Es ist eine bedingte W'keit, die sich mit der Zusatzinformation "wir sind vor dem 4.Zug und sie kam bislang nicht" natürlich ändert.
Es kommt also darauf an, ob man die W'keit nach dem "Flop" oder nach dem "Turn" berechnen will. Dass mal so mal so zu rechnen wie im Buch, ist falsch.
LG walde
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