Wahrscheinlichkeit, Stochastik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Isa87 |
| Aufgabe | Ein Würfel wird zweimal geworfen. Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis: Der eine oder der andere Würfel zeigt
(1) Augenzahl 6
(2) eine Augenzahl größer als 4
(3) eine gerade Augenzahl |
HI!
Ich verzweifle gerade über dieser Aufgabe, da ich keine Ahnung hab,wo ich wie am besten anfangen soll. Weiß zwar, dass ich die Summenregel anwenden muss, P(E1 [mm] \cup [/mm] E2) = P(E1) + P (E2) - P [mm] (E1\cap [/mm] E2)
= bei (1) P(1/6) + P(1/6) - P(?) ?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Blech |
> Ein Würfel wird zweimal geworfen. Welche Wahrscheinlichkeit
> hat das Ereignis: Der eine oder der andere Würfel zeigt
> (1) Augenzahl 6
> (2) eine Augenzahl größer als 4
> (3) eine gerade Augenzahl
> HI!
> Ich verzweifle gerade über dieser Aufgabe, da ich keine
> Ahnung hab,wo ich wie am besten anfangen soll. Weiß zwar,
> dass ich die Summenregel anwenden muss, P(E1 [mm]\cup[/mm] E2) =
> P(E1) + P (E2) - P [mm](E1\cap[/mm] E2)
> = bei (1) P(1/6) + P(1/6) - P(?) ?
Schreib's Dir einfach mal mit Klartext hin:
P(Einer der Würfel zeigt eine 6) = P(der 1. zeigt eine 6) + P(der 2. zeigt eine 6) - P(beide zeigen zugleich eine 6, d.h. Du hast ne Doppel-Sechs) = [mm]\frac{1}{6} + \frac{1}{6} - (\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6})[/mm]
P(Einer der Würfel ist größer als 4) = P(der 1. ist größer als 4) + P(der 2. ist größer als 4) - P(beide zugleich sind größer als 4) = P(1. ist 5 od. 6) + ...
Die 3. dann genauso
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"Der eine oder der andere Würfel zeigt ..."
Wichtig zu wissen ist, dass das bedeutet, dass das Ereignis auf Wurf1 oder auf Wurf2 oder auf beide Würfe zutreffen kann.
Folgendes darf jedoch nicht sein:
Das Ereignis trifft nicht auf Wurf1 zu, und es trifft auch nicht auf Wurf2 zu.
Der Einfachheit halber würde ich nun die Wahrscheinlichkeit ausrechnen für:
Das Ereignis trifft nicht auf Wurf1 zu, und es trifft auch nicht auf Wurf2 zu. (Und-Ereignis = multiplizieren)
Und was du da raus hast, das ziehst du von EINS ab, weil:
Das darf ja nicht sein. (Gegenereignis = von EINS subtrahieren)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:27 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Blech |
> "Der eine oder der andere Würfel zeigt ..."
>
> Wichtig zu wissen ist, dass das bedeutet, dass das Ereignis
> auf Wurf1 oder auf Wurf2 oder auf beide Würfe zutreffen
> kann.
Wäre ich mir nicht so sicher. Sauber wäre "mindestens eine 6" oder "genau eine 6", aber wenn ich mindestens eine 6 wollte, würde ich's trotzdem anders formulieren.
Also ich hätte aus der Formulierung ein XOR und nicht ein OR rausgelesen, und sie schien auch recht sicher zu sein, daß sie die Formel für XOR braucht (was in der Schule meist eh ein guter Hinweis auf die Fragestellung ist =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:51 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Isa87 |
Hi!
Vielen Dank für die schnelle Hilfe, ihr habt mir echt weitergehofen. Nur kann ich mit gegenereignis noch nicht so viel anfangen, dazu kommen wir erst nächste stunde. trotzdem vielen dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:44 Do 27.09.2007 | | Autor: | rabilein1 |
> > "Der eine oder der andere Würfel zeigt ..."
> >
> > Wichtig zu wissen ist, dass das bedeutet, dass das Ereignis
> > auf Wurf1 oder auf Wurf2 oder auf beide Würfe zutreffen
> > kann.
>
> Wäre ich mir nicht so sicher.
Vom Sprachlichen her ist die Aussage nicht eindeutig.
Vom Mathematischen her ist sie aber eindeutig.
[mm] \cup [/mm] (sprich: oder) bedeutet: Mindestens eine der Aussagen trifft zu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:46 Do 27.09.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin,
das Vereinigungszeichen [mm] $\cup$ [/mm] soll an den Buchstaben "v" und damit an
das lateinische "vel-vel" erinnern, was ein schwaches "oder" bedeutet,
d.h. A oder B oder beides. Hiervon zu unterscheiden ist das
lateinische "aut-aut", was ein starkes "entweder-oder" bedeutet, also A
oder B, aber nicht beides.
Nur ein wenig Klugscheissen aus dem Off 
lg Luis
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