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| Aufgabe | Hallo!
Ein Spieler muss solange einen Elf-Meter schiessen bis der Ball im Tor ist. Pro Schuss betràgt seine Trefferwahrscheinlichkeit [mm] $\bruch{4}{10}$.
[/mm]
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass er hòchstens 3 Versuche benòtigt? |
Stimmt das Ergebnis?
P(hòchstens 3 [mm] Versuche)=$\bruch{4}{10}+\bruch{6}{10}\cdot \bruch{4}{10}+\bruch{6}{10}\cdot \bruch{6}{10}\cdot \bruch{4}{10}=0,784$.
[/mm]
Danke an alle!
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> Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass er hòchstens 3 Versuche benòtigt?
Eventuell geht es leichter mit dem Gegen-Ereignis.
Du fragst also: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er nach drei Schüssen immer noch nicht getroffen hat?
0.6*0.6*0.6 = 0.216
1 - 0.216 = 0.784
Genau dasselbe hast du auch.
Und wenn zwei Leute dasselbe Ergebnis auf zwei verschiedenen Wegen raushaben...
... wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass es richtig ist?
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Hallo Sonnenblume,
dein Ergebnis sowie auch dein Rechenweg sind richtig. Wie rabilein1 auch schon geschrieben hat, kann man das ganze auch über das Gegenereignis lösen. Behalte jedoch deinen Rechenweg dennoch im Auge: für manche Probleme benötigt man ihn, und vielleicht ist dir auch aufgefallen, dass er in einer geometrischen Reihe resultiert.
Gruß, Diophant
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