Wahrscheinlichkeit beim Würfel < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:18 Fr 20.01.2006 | | Autor: | Paule007 |
| Aufgabe | | Ist das Ereignis "mindestens 1mal Augenzahl 6 bei 6 Würfen sicher? |
Hallo allerseits,
ich habe die Aufgabe so berechnet: X: Anzahl der geworfenen Sechsen
P(X [mm] \ge [/mm] 1) = 1 - P(X < 1) = 1- P(X = 0) = 1 - ( [mm] \bruch{1}{6})^{6} [/mm] = 0,9999786 [mm] \not= [/mm] 1. Soweit richtig.
Ich möchte dieses Ergebnis auf "direktem" Weg erhalten und habe dazu P(X=1) ... P(X=6) ausgerechnet (Bernoulli) und summiert, geht aber nicht!
Wo ist mein Denkfehler?
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:36 Fr 20.01.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo Paule,
> ich habe die Aufgabe so berechnet: X: Anzahl der
> geworfenen Sechsen
> P(X [mm]\ge[/mm] 1) = 1 - P(X < 1) = 1- P(X = 0) = 1 - (
> [mm]\bruch{1}{6})^{6}[/mm] = 0,9999786 [mm]\not=[/mm] 1. Soweit > richtig.
Ich glaube nicht. Die Wahrscheinlichkeit, mit einem einzelnen Wurf keine Sechs zu Würfeln ist [mm] $\bruch{5}{6}$ [/mm] und entsprechend ist dein $X$ binomialverteilt mit Parametern [mm] $p=\bruch{1}{6}$ [/mm] und $n=6$.
Viele Grüße
Astrid
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