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| Aufgabe | | Im Jahr 2014 werden bei der WM in Brasilien 64 Spiele stattfinden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass wir dann mehr als 100 Tore sehen können? |
Hallo allerseits,
hab diese Aufgabe gelöst, nur leider bin ich mir sehr unsicher ob die auch so stimmt. Bräuchte Feedback :)
Hier meine Lösung: (den Mittelwert und die Standardabweichung hab ich in der Aufgabe vorher berechnet, [mm] \mu=2,1, [/mm] S=1,5
100/64=1,5625
[mm] z=\bruch{1,5625-2,1}{1,5}=-0,358 \approx [/mm] -0,4
[mm] W(X64\ge\bruch{100}{64})=1-0,6554=34,46 [/mm] %
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Hallo,
als erstes möchte ich mal die Frage aufwerfen, weshalb du hier eine Normalverteilung zugrunde legst. Realistisch betrahtet ist das ungünstig, aber vielleicht ist es in der Aufgabenstellung gefordert? Hast du diese denn vollständig wiedergegeben?
Nehmen wir mal Normalverteilung an, dann ist dir doch ein arger Schnitzer unterlaufen. Zwar hast du einen negativen Wert für z, also musst du theoretisch 1 minus den Tabellenwert rechnen. Aber dein Ereignis ist eben auch von der Form [mm] X\ge{k}, [/mm] und dies hast du nicht berücksichtigt.
Bliebe noch zu sagen, dass man ohne Not nicht so grob runden sollte...
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:56 Mi 17.07.2013 | | Autor: | fred97 |
> Im Jahr 2014 werden bei der WM in Brasilien 64 Spiele
> stattfinden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass wir
> dann mehr als 100 Tore sehen können?
> Hallo allerseits,
> hab diese Aufgabe gelöst, nur leider bin ich mir sehr
> unsicher ob die auch so stimmt. Bräuchte Feedback :)
>
> Hier meine Lösung: (den Mittelwert und die
> Standardabweichung hab ich in der Aufgabe vorher berechnet,
> [mm]\mu=2,1,[/mm] S=1,5
>
> 100/64=1,5625
>
> [mm]z=\bruch{1,5625-2,1}{1,5}=-0,358 \approx[/mm] -0,4
>
> [mm]W(X64\ge\bruch{100}{64})=1-0,6554=34,46[/mm] %
Ergänzend zu Diophant:
die Poisson Verteilung solltest Du heranziehen.
FRED
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