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| Aufgabe | Man hat 10 und braucht 40, daher nimmt man an einem Glücksspiel teil. Man gewinnt mit 40% Wahrscheinlichkeit das doppelte des Einsatzes und verliert mit 60% Wahrscheinlichkeit den ganzen Einsatz. Welche Strategie ist besser, um das Ziel zu erreichen? Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten.
a) Sie setzen so lange all ihr Geld, bis Sie 40 oder 0 haben.
b) Sie setzen immer 10, bis Sie 40 oder 0 haben. |
Ich habe das Ganze mal mit diesen Wahrscheinlichkeitsbäumen ausprobiert. dann bekomme ich bei a) raus, dass man zu 16% 40 gewinnt und zu 84% alles verliert.
wenn ich das für b) auch versuche ist das Baumdiagramm endlos. Die Wahscheinlichkeit wird zwar aus beiden Seiten an den einzelnen Zweigen (Gewinn und Verlust) geringer, ist aber endlos...
Wie berechne ich hier die Wahrscheinlichkeit? Ist durch die Endlosigkeit schlusszufolgern, dass b) sinnvoller ist?
Danke für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 So 24.05.2009 | | Autor: | abakus |
> Man hat 10€ und braucht 40€, daher nimmt man an einem
> Glücksspiel teil. Man gewinnt mit 40% Wahrscheinlichkeit
> das doppelte des Einsatzes und verliert mit 60%
> Wahrscheinlichkeit den ganzen Einsatz. Welche Strategie ist
> besser, um das Ziel zu erreichen? Berechnen Sie die
> Wahrscheinlichkeiten.
>
> a) Sie setzen so lange all ihr Geld, bis Sie 40€ oder 0€
> haben.
> b) Sie setzen immer 10€, bis Sie 40€ oder 0€ haben.
> Ich habe das Ganze mal mit diesen Wahrscheinlichkeitsbäumen
> ausprobiert. dann bekomme ich bei a) raus, dass man zu 16%
> 40€ gewinnt und zu 84% alles verliert.
> wenn ich das für b) auch versuche ist das Baumdiagramm
> endlos. Die Wahscheinlichkeit wird zwar aus beiden Seiten
> an den einzelnen Zweigen (Gewinn und Verlust) geringer, ist
> aber endlos...
> Wie berechne ich hier die Wahrscheinlichkeit? Ist durch die
> Endlosigkeit schlusszufolgern, dass b) sinnvoller ist?
Nein.
Du musst hier vermutlich unendlich viele Summanden addieren (vielleicht kannst du dabei bekannte Summenformeln, z.B. für die unendliche geometrische Reihe, anwenden)
oder du kannst bereits nach einigen Summanden abschätzen, dass die Verlustwahrscheinlichkeit größer ist als bei der ersten Strategie.
Gruß Abakus
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> Danke für die Hilfe!
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