Wahrscheinlichkeit (rekursiv) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:37 Mi 01.11.2006 | | Autor: | bobby |
Hallo!
Ich habe ein Problem bei dieser Aufgabe und bräuchte mal einen Tipp dazu...
Eine Münze wird geworfen: P(Kopf)=p und 0<p<1. Sei [mm] p_{n}=Wahrscheinlichkeit, [/mm] dass unter den ersten n Würfen Kopf gerade oft erscheint. Sei [mm] p_{0}=1.
[/mm]
[mm] Zeige:p_{n}=p(1-p_{n-1})+(1-p)p_{n-1} [/mm] und berechne [mm] p_{n}.
[/mm]
Ich hab das jetzt mal rekursiv versucht, also für n=1 und n=2, sehe da aber noch keinen weiteren Zusammenhang (auch bei höheren n nicht).
[mm] p_{1}=1-p
[/mm]
[mm] p_{2}=\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}(1-2p)^{2}
[/mm]
Weis vielleicht einer von euch da weiter??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:07 Mi 01.11.2006 | | Autor: | luis52 |
Hilft das ?
https://matheraum.de/read?t=191181
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Fr 03.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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