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| Aufgabe | Ein Motorenhersteller verbaut in seinen Motoren Kolben von einem Zulieferer. Er benötigt 1000 dieser Kolben für einen Produktionstag.
Brauchbar sind für ihn Kolben mit einem Durchmesser zwischen 88,4 und 89,4 (Angaben in Millimeter). Werden diese Richtmaße nicht eingehalten, so ist es möglich Kolben mit einem um höchstens 0,4 größeren Durchmesser nachzuarbeiten. Die Kosten für die Nacharbeit betragen 80 . Ist die Abweichung größer, so gilt der betreffende Kolben als Ausschuss.
Nehmen Sie an, dass die Maße der gelieferten Kolben normalverteilt sind. Eine Stichprobe hat ergeben, dass der Mittelwert 88,9 und die Standardabweichung 0,57 beträgt. Der Preis beträgt bei dieser Fertigungsgenauigkeit 60 für einen einzelnen Kolben (inkl. Verpackung). Für den Transport müssen pro Lieferung unabhängig von der Zahl der gelieferten Kolben insgesamt 130 angesetzt werden.
a) Ermitteln Sie , wie viele von 1000 Kolben einer Lieferung auf Anhieb brauchbar sind? |
Ersteinmal Hallo :)
Nach den Angaben ist n=1000 und sigma 0,57.
Es wird gesucht P(88,4 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 89,4)
Wie bekomme ich denn nun die Prozentzahl heraus?
Schonmal danke, lg Saskia
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:07 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Maggons |
Huhu :)
Wenn in der Aufgabe steht, dass die Größen normalverteilt sind, heißt das quasi immer, dass man hier die Normalverteilung; also die Näherungsformel von Laplace anwenden muss.
dafür brauchst du deine gegeben Werte:
[mm] \mu=88,9 [/mm] und [mm] \sigma=0,57
[/mm]
Nun einfach einsetzen in die Formel für die Normalverteilung:
P(88,4 $ [mm] \le [/mm] $ X $ [mm] \le [/mm] $ 89,4) = [mm] \phi(\bruch{89,4-88,9}{0,57})-\phi(\bruch{88,4 - 88,9}{0,57})
[/mm]
Lg, Marco
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dankeschön...da hat ja garnicht mehr so viel gefehlt :)
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