Wahrscheinlichkeiten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 So 09.03.2008 | | Autor: | angi |
| Aufgabe | Bei einem Klassenfest gibt es eine Tombola mit 200 Losen.
Davon gewinnt 1 Los den Hauptpreis(H), 20 Lose gwinnen Kleinpreise (K) und der Rest der Lose sind Nieten (N)
Alle Lose werden in eine Lostrommel gelegt und sorgfältig gemischt. Nun zieht Eva nacheinander 2 Lose und öffnet beide.
a) Zeichne für dieses Zufallsexperiment ein Baumdiagramm und beschrifte die Teilpfade mit den zugehörigen wahrscheinlichkeiten.
b)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Eva dabei zumindest einen KLeinpreis, aber keinen Hauptpreis gewinnt?
c) Wie viele Lose hääte Eva aus der vollen Lostrommel mindestens ziehen müssen damit die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Gewinn größer als 1/3 ist? |
Ich habe die Aufgaben soweit gelöst.
Ich bitte um Kontrolle bzw Korrektur ^^
Also für a) habe ich ein Baumdiagramm gezeichnet, von dem ich weiß dass es richtig ist also egal.
b) Eva gewinnt einen Kleinpreis, aber keinen Hauptpreis
1/10 * 179/199 + 1/10 * 19/199 + 179/ 200 * 20/199
= 377/1990 = 0.189 = 19%
c) Wie viele Lose muss Eva ziehen damit sie mit einer Wahrschienlichkeit von mindestens 1/3 bzw höchstens 2/3 einen Preis bzw keinen Preis gewinnt?
n= lg(0,66) / lg(0,895) = 3,7
3,7 -> 4
n4 = 0,895 * 0,895 * 0,895 * 0,895 = 0,64 < 2/3
Wahrscheinlichkeit für den Gewinn liegt also bei 0,36
Antwort: Sie muss 4 Lose ziehen um einen Preis mit der Wahrscheinlichkeit, die größer als 1/3 ist, für mindestens einen Gewinn.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 So 09.03.2008 | | Autor: | Kroni |
> Bei einem Klassenfest gibt es eine Tombola mit 200 Losen.
> Davon gewinnt 1 Los den Hauptpreis(H), 20 Lose gwinnen
> Kleinpreise (K) und der Rest der Lose sind Nieten (N)
> Alle Lose werden in eine Lostrommel gelegt und sorgfältig
> gemischt. Nun zieht Eva nacheinander 2 Lose und öffnet
> beide.
>
> a) Zeichne für dieses Zufallsexperiment ein Baumdiagramm
> und beschrifte die Teilpfade mit den zugehörigen
> wahrscheinlichkeiten.
>
> b)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Eva dabei
> zumindest einen KLeinpreis, aber keinen Hauptpreis
> gewinnt?
>
> c) Wie viele Lose hääte Eva aus der vollen Lostrommel
> mindestens ziehen müssen damit die Wahrscheinlichkeit für
> mindestens einen Gewinn größer als 1/3 ist?
> Ich habe die Aufgaben soweit gelöst.
> Ich bitte um Kontrolle bzw Korrektur ^^
>
> Also für a) habe ich ein Baumdiagramm gezeichnet, von dem
> ich weiß dass es richtig ist also egal.
Hi,
okay.
>
> b) Eva gewinnt einen Kleinpreis, aber keinen Hauptpreis
>
> 1/10 * 179/199 + 1/10 * 19/199 + 179/ 200 * 20/199
> = 377/1990 = 0.189 = 19%
Habe ich auch.
>
> c) Wie viele Lose muss Eva ziehen damit sie mit einer
> Wahrschienlichkeit von mindestens 1/3 bzw höchstens 2/3
> einen Preis bzw keinen Preis gewinnt?
>
> n= lg(0,66) / lg(0,895) = 3,7
>
> 3,7 -> 4
> n4 = 0,895 * 0,895 * 0,895 * 0,895 = 0,64 < 2/3
>
> Wahrscheinlichkeit für den Gewinn liegt also bei 0,36
>
> Antwort: Sie muss 4 Lose ziehen um einen Preis mit der
> Wahrscheinlichkeit, die größer als 1/3 ist, für mindestens
> einen Gewinn.
Richtig. Hier setzt du an, dass die Anzahl der Nieten so groß ist, dass man nach 3-4 Lose ziehen noch von einer annähernd gleich großen Wahrscheinlichkeit ausgehen kann, eine Niete zu ziehen. In Wirklichkeit wird die Wsk. zwar kleiner, aber darüber kann man hinwegsehen.
LG
Kroni
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