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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:19 So 11.04.2010 | | Autor: | sandy18 |
| Aufgabe | In einer Töpferrei werden Keramikschalen produziert. Die Produktion geschieht in 2 Arbeitsschritten: Zunächst werden die geformten Schalen gebrannt und anschließend wird die Oberfläche mit einer Glasur überzogen. In beiden Arbeitsprozessen können Fehler auftreten: Erfahrungsgemäß haben 7% der Schalen nach dem Brennen einen Sprung, 4% haben nach dem Glasieren Haarrisse in der Oberfläche. Schalen mit Haarrissen, die keinen Sprung haben, können noch als Pflanzenschalen (Schalen 2. Wahl) verkauft werden. Schalen mit Sprung werden sofort entsorgt.
a) Der Produktion wird eine Keramikschale entnommen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
E1: Die Schale hat beide Fehler
E2: Die Schale ist einwandfrei
E3: Die Schale lässt sich als 2. Wahl verkaufen
b) Für einwandfreie Schalen erzielt die Töpferei einen Gewinn von je 1,50 Euro. Schalen, die einen Sprung haben, bringen der Töpferei jeweils einen Verlust von 15 Euro ein. Berechnen Sie, wie groß der Verlust bei Schalen 2. Wahl höchstens sein darf, damit die Produktion insgesamt noch Gewinn abwirft. |
Also, Aufgabenteil a) ist mir klar:
P(E1)= 0,0028 = 0,28%
P(E2)= 0,8928 = 89,28%
P(E3)= 0,0372 = 3,72 %
Aber mit b) bekomme ich gar nicht klar und weiß auch nicht wie ich da überhaupt anfangen soll.
Wäre nett wenn mir da jemand helfen könnte.
Schonmal Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 So 11.04.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin
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> Aber mit b) bekomme ich gar nicht klar und weiß auch nicht
> wie ich da überhaupt anfangen soll.
Der Gewinn ist eine Zufallsvariable. Was kannst du ueber deren Verteilung aussagen?
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 So 11.04.2010 | | Autor: | sandy18 |
Hm... also irgendwie hilft mir das nicht weiter :(
Könntest du vllt einen etwas genaueren Tipp geben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 So 11.04.2010 | | Autor: | luis52 |
> Hm... also irgendwie hilft mir das nicht weiter :(
> Könntest du vllt einen etwas genaueren Tipp geben?
>
Wie gesagt, der Gewinn ist eine Zufallsvariable, der die Werte 1.5, $-15.0$ und $x$ annimmt. Letzerer wird realisiert, wenn 2. Wahl produziert wird und ist zu bestimmen. Bestimme also $P(G=g)$ fuer $g=1.5,15,x$.
Was kannst du dann ueber den erwarteten Gewinn aussagen?
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:41 So 11.04.2010 | | Autor: | sandy18 |
Ok, also ich bin mir jetzt nicht sicher ob das was ich mir denke richtig ist:
Heißt das dann also einfach nur:
1,5 - 15 = x
-13,5 = x
Und das ist dann schon das Ergebnis?
Heißt der Verlust bei einer Schale 2. Wahl darf höchsten 13, 5 Euro betragen?
Aber das ist doch so einfach ^^
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:56 So 11.04.2010 | | Autor: | luis52 |
>
> Aber das ist doch so einfach ^^
>
Leider nein:
$P(G=1.5)=0.8928_$, $P(G=-15)=0.07_$, $P(G=x)=..._$ Errechne hieraus
[mm] $\text{E}[G]=\sum_ggP(G=g)$.
[/mm]
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:08 So 11.04.2010 | | Autor: | sandy18 |
Heißt das ich muss den Erwartungswert errechnen?
Ereignis Gewinn (x) P(x) P(x) * X
2. Wahl x 0, 0372 0, 0372x
Einwandfrei 1,5 0,8928 1,3392
Sprung -15 0,07 -1,05
Daraus ergibt sich: 0,0372x + 1,3392 - 1,05 = 0
0,0372x = -0,2892
x = -7,7742
Und 7,7742 Euro ist das der größter Verlust der sein darf, bei einer Schale 2. Wahl??
Sorry dass das mit mir so lang dauert ^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:13 So 11.04.2010 | | Autor: | luis52 |
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> Und 7,7742 Euro ist das der größter Verlust der sein
> darf, bei einer Schale 2. Wahl??
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Wie ich die Aufgabe verstehe, ist das die Loesung.
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> Sorry dass das mit mir so lang dauert ^^
>
Kein Problem.
vg Luis
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