Wahrscheinlichkeitsaufgabe < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Vertreter weiß erfahrungsgemäß, dass er bei 5% seiner Erstbesuche einen Verkauf tätigen kann. Der Vertreter interessiert sich für die erwarteten Verkäufe innerhalb der nächsten 10 Wochen, Montag bis Freitag, wenn er davon ausgeht pro Tag 8 Erstbesuche erledigen zu können.
Es sei X die Anzahl der getätigten Verkäufe. Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch den Erwartungswert. |
Hi!
Hätte gesagt:
5*10*8*0.05=20
Ist das korrekt und wirklich das gesucht Ergebnis?
Was meint ihr?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 Mi 13.05.2009 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
unter der Annahme,
daß die Erfolge der einzelnen Verkäufe voneinander unabhängig sind,
ist das X der Aufgabe eine binomialverteilte Zufallsvariable.
Die Binomialverteilung besitzt zwei Parameter:
n, die Anzahl der Versuche (hier Besuche; 10*5*8=400) und
p, die Erfolgswahrscheinlichkeit (hier: Verkaufswahscheinlichkeit 5%).
Eine Binomialverteilung hat einen Erwartungswert,
der dem Produkt der Parameter entspricht,
n*p,
im Fall der Aufgabe 400*5%=20
wie emittelt.
Die Wahrscheinlichkeit,
genau 20 Verkäufe zu tätigen,
ist
P(X=20)=binomial(400, 20)*0.05^20*0.95^(400-20)
=0.091142113174796,
ca.10%.
Schönen Gruß
Karsten
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