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Wahrscheinlichkeitsberechnung: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:08 Mi 25.11.2009
Autor: Polynom

Aufgabe
Wir würfeln 5 mal (mit einem idealen Würfel). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau zwei Sechsen zu erhalten?

Ich weiß nicht, wie ich die Wahrscheinlichkeit ausrechnen soll? Ich habe mir gedacht, dass die Chance eine 6 zu Würfeln 1/6 ist und die keine 6 zu Würfeln 5/6, aber wie komme ich jetzt auf die Wahrscheinlichkeit?
        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:28 Mi 25.11.2009
Autor: Mandy_90

Hallo

> Wir würfeln 5 mal (mit einem idealen Würfel). Wie groß
> ist die Wahrscheinlichkeit, genau zwei Sechsen zu
> erhalten?
>  Ich weiß nicht, wie ich die Wahrscheinlichkeit ausrechnen
> soll? Ich habe mir gedacht, dass die Chance eine 6 zu
> Würfeln 1/6 ist und die keine 6 zu Würfeln 5/6, aber wie
> komme ich jetzt auf die Wahrscheinlichkeit?

Hierbei handelt es sich um ein Bernoulli Experiment mit n=5 (es wird 5 mal gewürfelt) [mm] ,p=\bruch{1}{6} [/mm] (warhscheinlichkeit eine 6 zu würfeln) und k=2 (es wird genau 2 mal eine Sechs gewürfelt).
Einsetzen in die Formel von Bernoulli liefert [mm] P(X=2)=\vektor{5 \\ 2}*(\bruch{1}{6})^{2}*(\bruch{5}{6})^{3}\approx0.16, [/mm] also 16%.

lg


Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsberechnung: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:28 Mi 25.11.2009
Autor: Polynom

Aber wie geht der Rechenweg ich komme einfach nicht auf das Ergebnis. Momentan rechne ich:
= (5/2)* [mm] (1/6)^2*(5/6)^3 [/mm]
= [mm] (5*4)/(2*1)*(1/6)^2*(5/6)^3 [/mm]
= [mm] 10*(1/6)^2*(5/6)^3 [/mm]
= 10* [mm] 1/6^2*5/6^3 [/mm]

Ist dieser Lösungsansatz der Richtige oder was mache ich falsch?
Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:42 Mi 25.11.2009
Autor: informix

Hallo Polynom,

> Aber wie geht der Rechenweg ich komme einfach nicht auf das
> Ergebnis. Momentan rechne ich:
>  = (5/2)* [mm](1/6)^2*(5/6)^3[/mm] [notok]
>  = [mm](5*4)/(2*1)*(1/6)^2*(5/6)^3[/mm] [ok]
>  = [mm]10*(1/6)^2*(5/6)^3[/mm]
>  = 10* [mm]1/6^2*5/6^3[/mm]

Benutze bitte unseren Formeleditor, damit man die Brüche besser lesen kann:
[mm] =\vektor{5\\2}*\left(\bruch{1}{6}\right)^2*\left(\bruch{5}{6}\right)^3 [/mm]
[mm] =10*\left(\bruch{1}{6}\right)^2*\left(\bruch{5}{6}\right)^3 [/mm]
Was ist daran so schwer auszurechnen?

>  
> Ist dieser Lösungsansatz der Richtige oder was mache ich
> falsch?

Es handelt sich um eine banale Bruchrechnung... ;-)



Gruß informix
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