Wahrscheinlichkeitsberechnung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Fr 15.03.2013 | | Autor: | lukag86 |
| Aufgabe | DIe Lebensdauer einer Glübirne ist durch X definiert und ist exponentialverteilt. Der Mittelwert der Lebensdauer beträgt 2.
Frage: Wie ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Lebensdauer zwischen 2 und 3 Jahren beträgt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
DIe Lösung dieser Aufgabe beträgt jetzt:
[mm] \bruch{1}{2}\integral_{2}^{3}{e hoch-x/2 dx}= [/mm] 0,14
Meine Frage wäre warum 0,14?
nach dem Auflösen des Integrals komme ich auf folgende Rechnung:
[mm] \bruch{1}{4} [/mm] * ((e hoch-3/2)-( e hoch-2/2)) =-0.036
Wo ist also mein Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Fr 15.03.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
der Faktor 1/4 ist falsch, er muss -1 sein.
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Fr 15.03.2013 | | Autor: | lukag86 |
Ok und warum? dass wird mir nicht wirklich klar?
wenn ich doch e hoch -x/2 ableite dann kommt doch 1/4 * e hoch -x/2 raus
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Hallo lukag,
> Ok und warum? dass wird mir nicht wirklich klar?
>
> wenn ich doch e hoch -x/2 ableite
Du sollst nicht ableiten, sondern integrieren.
> dann kommt doch 1/4 * e
> hoch -x/2 raus
Das stimmt weder beim Ableiten noch beim Integrieren!
Es gilt doch
[mm] \bruch{d}{dx}\left(e^{-\bruch{x}{2}}\right)=-\bruch{1}{2}e^{-\bruch{x}{2}}
[/mm]
und
[mm] \integral{e^{-\bruch{x}{2}}\ dx}=-2*e^{-\bruch{x}{2}}
[/mm]
Stichwort: Kettenregel.
Grüße
reverend
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