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| Aufgabe | Beim Würfelspiel „Fuchs und Hase“ wird mit einem roten und einem blauen Würfel zugleich geworfen. Der Fuchs darf um so viel Felder vorrücken, wie der rote Würfel Augen zeigt, der Hase um so viele Felder, wie der blaue Augen zeigt.
Der Hase hat drei Felder Vorsprung. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten der Ereignisse:
a) Fuchs und Hase treffen auf dasselbe Feld
b) Der Fuchs überholt den Hasen
c) Der Hase vergrößert den Vorsprung
d) Der Fuchs nähert sich dem Hasen |
Hallo,
ich weiß bei der obengenannten Aufgabe nicht mal annähernd wie ich da vorgehen soll.
Ich weiß nur, dass es wohl die eine Stichprobe ohne zurücklegen zuzuordnen wäre.
Kann mir da Jemand helfen?
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Hi, BlackSalad,
> Beim Würfelspiel „Fuchs und Hase“ wird mit einem roten
> und einem blauen Würfel zugleich geworfen. Der Fuchs darf
> um so viel Felder vorrücken, wie der rote Würfel Augen
> zeigt, der Hase um so viele Felder, wie der blaue Augen
> zeigt.
>
> Der Hase hat drei Felder Vorsprung. Bestimme die
> Wahrscheinlichkeit für das Eintreten der Ereignisse:
>
> a) Fuchs und Hase treffen auf dasselbe Feld
> b) Der Fuchs überholt den Hasen
> c) Der Hase vergrößert den Vorsprung
> d) Der Fuchs nähert sich dem Hasen
Also: Da wird Dir nichts anderes übrig bleiben,
als die Möglichkeiten mehr oder weniger "abzuzählen".
Zunächst: Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt,
wenn ein roter und ein blauer Würfel geworfen werden?
Bei a) musst Du dann die Möglichkeiten raussuchen,
bei denen auf dem roten Würfel um genau 3 mehr Augen
geworfen werden als auf dem blauen,
bei b) müssen auf dem roten mindestens 4 Augen mehr sein,
bei c) muss der blaue Würfel mehr Augen aufweisen als der rote
und bei d) der rote mehr Augen als der blaue, aber eben weniger als 3.
mfG!
Zwerglein
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Hallo,
Danke für deine Hilfe.
Es gibt 36 Möglichkeiten oder? Also [mm] 6^2?
[/mm]
erstmal zu a)
1 und 4; 2 und 5; 3 und 6 müssen ja gewürfelt werden damit der Fall in a) eintritt.
Aber wie berechne ich jetzt die wahrscheinlichkeit. Wäre die dann 3/36?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:42 So 24.01.2010 | | Autor: | Krone |
> Hallo,
>
> Danke für deine Hilfe.
>
> Es gibt 36 Möglichkeiten oder? Also [mm]6^2?[/mm]
korrekt
>
> erstmal zu a)
> 1 und 4; 2 und 5; 3 und 6 müssen ja gewürfelt werden
> damit der Fall in a) eintritt.
> Aber wie berechne ich jetzt die wahrscheinlichkeit. Wäre
> die dann 3/36?
>
Genau du hast 3 Möglichkeiten, damit der Fall a eintritt und 36 Möglichkeiten beim Würfeln insgesamt.
Die Warscheinlichkeit dass a eintrifft ist also 3/36.
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Noch meine Lösungen zum Rest:
b) Möglichkeiten 5 und 1, 6 und 1, 6 und 2
also 3/36
c) Möglichkeiten wären: 1 und 1, 1 und 2, 1und 3, 1 und 4, 1 und 5, 1 und 6, 2 und 1, 2und 2, 2und 3, 2und 4, 2 und 5 , 2 und 6, 3 und 1, 3 und 2, 3und 3, 3und 4, 3und 5, 3und 6, 4 und 2, 4 und 3, 4 und 4, 4und 5, 4 und 6, 5 und 3 ,5 und 4, 5und 5, 5 und 6, 6 und 4, 6 und 5, 6 und 6
also wäre die wahrscheinlichkeit : 30/36
d) 2 und 1, 3 und 1, 3 und 2, 4 und 1 , 4 und 2, 4 und 3, 5 und 1, 5 und 2, 5 und 3, 5 und 4, 6 und 1, 6 und 2, 6 und 3, 6 und 4, 6 und 5
-> Wahrscheinlichkeit: 15/36
Stimmt das?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:49 So 24.01.2010 | | Autor: | Krone |
> Noch meine Lösungen zum Rest:
>
> b) Möglichkeiten 5 und 1, 6 und 1, 6 und 2
> also 3/36
genau :)
>
> c) Möglichkeiten wären: 1 und 1, 1 und 2, 1und 3, 1 und
> 4, 1 und 5, 1 und 6, 2 und 1, 2und 2, 2und 3, 2und 4, 2 und
> 5 , 2 und 6, 3 und 1, 3 und 2, 3und 3, 3und 4, 3und 5, 3und
> 6, 4 und 2, 4 und 3, 4 und 4, 4und 5, 4 und 6, 5 und 3 ,5
> und 4, 5und 5, 5 und 6, 6 und 4, 6 und 5, 6 und 6
>
> also wäre die wahrscheinlichkeit : 30/36
?
"c) Der Hase vergrößert den Vorsprung "
Heisst: Der Würfel vom Hase muss höher gewürfelt werden als der des Fuchses.
also sind das hier möglichkeiten: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 etc.
ok ?
>
> d) 2 und 1, 3 und 1, 3 und 2, 4 und 1 , 4 und 2, 4 und 3, 5
> und 1, 5 und 2, 5 und 3, 5 und 4, 6 und 1, 6 und 2, 6 und
> 3, 6 und 4, 6 und 5
>
> -> Wahrscheinlichkeit: 15/36
>
> Stimmt das?
Ja, ist im Prinzip die gleiche Aufgabe wie in c, nur dass diesmal der Würfel vom Fuchs höher gewürfelt werden muss. Hier hast dus richtig gemacht
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