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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:19 Sa 24.11.2012 | | Autor: | kioto |
| Aufgabe | Sei P ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf dem Meßraum [mm] (\Omega, [/mm] F) und A, B [mm] \in [/mm] F.
Beweise oder widerlege:
P(B)=0 -> P(A [mm] \cap [/mm] B)=0 |
kann ich sagen, P(A [mm] \cap [/mm] B) = P(A)*P(B), wenn P(0)=0 ist, dann ist das ganze auch =0? reicht das als Beweis?
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Hiho,
> kann ich sagen, P(A [mm]\cap[/mm] B) = P(A)*P(B)
Nein. Wieso sollte das gelten? Das gilt nur unter der Annahme, dass A und B unabhängig sind.
Warum sollten sie das sein?
Tip: Monotonie von [mm] \IP [/mm] bzw. stelle B als disjunkte Vereinigung von [mm] $A\cap [/mm] B$ und etwas anderem dar.
MFG,
Gono.
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