Wahrscheinlichkeitsr. Gameshow < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Es ist zwar keine Schulaufgabe, aber mich interessiert es, wie man es ausrechnet. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wir befinden uns in einer Gameshow. Es gibt zwei Tore, hinter einem steht ein brandneues Auto, hinter dem anderen ein Trostpreis. Hier ist die Wahrscheinlichkeit natürlich 50%, dass man das richtige Tor trifft.
Nun kommt aber noch hinzu, dass ich 10 Versuche habe, um das richtige Tor auszuwählen (das Auto wird nach jeder Runde wieder zufällig hinter eines der Tore hingestellt).
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich einmal das richtige Tor errate? Gebt mir bitte eine Rechnung mit, wäre nett. :)
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Hallo kleinerKrieger und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Es ist zwar keine Schulaufgabe, aber mich interessiert es,
> wie man es ausrechnet.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Wir befinden uns in einer Gameshow. Es gibt zwei Tore,
> hinter einem steht ein brandneues Auto, hinter dem anderen
> ein Trostpreis. Hier ist die Wahrscheinlichkeit natürlich
> 50%, dass man das richtige Tor trifft.
> Nun kommt aber noch hinzu, dass ich 10 Versuche habe, um
> das richtige Tor auszuwählen (das Auto wird nach jeder
> Runde wieder zufällig hinter eines der Tore hingestellt).
> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich einmal das
> richtige Tor errate? Gebt mir bitte eine Rechnung mit,
> wäre nett. :)
erster Ansatz:
Denk dir einen Wkt-Baum mit den beiden Alternativen: Auto oder kein_Auto, beide mit der Wkt. p=0,5
Was du suchst, ist die Wkt. "nicht kein_Auto bei 10mal raten":
1-P(10 mal kein_Auto) [mm] =1-(\bruch{1}{2})^{10}
[/mm]
Hier nimmt man allerdings an, dass nach dem Gewinn des Autos immer noch weiter geraten werden darf.
Aber vermutlich willst/darfst du nach dem Gewinn des Autos nicht weiterspielen, damit vergrößert sich die theoretische Wkt. noch.
Denk mal selbst weiter...
Gruß informix
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