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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Do 15.04.2010 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | Hallo Leute ich lern grad ein bisschen und hab folgender Aufgabe Probleme
Aufgabe:
A, B seien Ereignisse in einem W-Raum mit P(A)=0.25 und P(B)=0.8
Welche Werte in [0,1] kann P(A [mm] \cap [/mm] B) nicht annehmen?
Geben sie für den speziellen Fall , dass G={1,2,...,20} gilt und P die Gliechverteilung auf G ist, Ereignisse A und B mit den obigen eigenschaften an, so dass a) P( A [mm] \cap [/mm] B)=0.05 und b) P(A [mm] \cap [/mm] B)=0.2 gilt.
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Mein Lösungsansatz:
zu:
Welche Werte in [0,1] kann P(A [mm] \cap [/mm] B) nicht annehmen?
P(A [mm] \cap [/mm] B)=P(A)+P(B)-P(A [mm] \cup [/mm] B) >= P(A)+P(B)-1 (*)
es gilt P(A [mm] \cup [/mm] B) <=1 (**)
(*) und (**) => P(A [mm] \cap [/mm] B) >=0.25+0.8-1=0.05
=> P(A [mm] \cap [/mm] B) sollte nicht kleiner 0.05 sein
1.Frage:Kann man das so machen bzw ist das korrekt?
bei der 2 teilfrage fehlt mir leider jeglicher ansatz
Danke für helfende
beste grüße
matheja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:54 Fr 16.04.2010 | | Autor: | rrgg |
Hallo!
zum ersten Teil: Man kann die Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge noch nach oben abschätzen!(ist allerdings trivial)
zum zweiten teil: Du musst dir Intervalle zwischen [0;1] suchen.
Das erste mit der Länge 0.25 (die Wahrscheinlichkeit ist dann 0.25);
das zweite mit Länge 0.8! Die musst du so verschieben, dass die Länge des Intervalls, das beim schneiden entsteht, entweder 0.05 oder 0.2 ist. ( z.B.: A=[0;0.25] B=[0.2;1])
LG
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