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| Aufgabe | (a) Für i [mm] \in [/mm] {1,2,...,n} sei [mm] (\Omega_i,P(\Omega_i),P_i) [/mm] ein Wahrscheinlichkeitsraum, wobei [mm] \Omega_i [/mm] endlich und [mm] P_i [/mm] die Gleichverteilung ist. Berechnen Sie das Produktmaß der [mm] P_i, [/mm] i [mm] \in [/mm] {1, . . . , n}, auf [mm] \Omega_i [/mm] × · · · × [mm] \Omega_n [/mm] versehen mit der zugehörigen [mm] Produkt-\sigma-Algebra.
[/mm]
(b) Seien p und q stochastische n × n Matrizen. Zeigen Sie, dass deren Produkt auch eine stochastische Matrix ist.
(c) Sei S eine σ-Algebra über S und X : [mm] \Omega [/mm] → S eine Abbildung. Zeigen Sie, dass [mm] {X^{-1}(B) | B \in S} [/mm] eine [mm] \sigma-Algebra [/mm] über [mm] \Omega [/mm] ist. |
a) Wie berechne ich denn das Produktmaß? Hilfe, ich hasse Maßtheorie :(
b) stochastische Matrix?
c) soll ich da nur die gültigkeit der Axiome der [mm] \sigma- [/mm] Algebra zeigen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Fr 21.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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