Wahrscheinlichkeitsrechnung < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo an alle,
ich würde gerne etwas über 'Wahrscheinlichkeitsrechnung' wissen und folgende Frage stellen. Ist nicht einfach zu erklären, ich versuchs mal:
Person A könnte sich mit einer Krankheit infiziert haben von Person B.
Diese Krankheit kann mit Bluttests nachgewiesen werden. Macht man den Test zu früh, ist die Wahrscheinlichkeit 'erst' bei 90 %, daß die Krankheit nicht nachgewiesen wird. D.h. bei 9 von 10 Leuten kann sie hier bereits ausgeschlossen werden. Person A hat diesen Test gemacht, welcher
negativ verlief (d.h. keine Infektion erkennbar)
Person B hat diesen Test auch gemacht, auch zum selben Zeitpunkt,
ebenfalls negativ. D.h. auch hier die '90%-Regel'.
Person A kann sich THEORETISCH nur bei Person B anstecken, natürlich NUR wenn Person B infiziert ist, welches ja schon zu 90% ausgeschlossen werden kann (bei A UND B).
Meine (Streitfrage mit einem Freund): ist die Wahrscheinlichkeit für Person A noch immer 90% oder ist diese höher ? Wie stehen die beide im Verhältnis ?
Ich hoffe das war nicht zu kompliziert
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Andre,
die Tatsache, dass auch Person B negativ getestet worden ist, verringert die Wahrscheinlichkeit für Person A von 10% auf 1%, falls:
- die Untersuchungsresultate stochastisch unabhängig sind
- B sich sicher infiziert hat, wenn auch A schon infiziert war
Es könnte sein, dass der Test aus irgendeinem (nicht-stochastischen) Grund für A und B immer dasselbe Ergebnis liefert, d.h. wenn die Resultate nicht stochastisch unabhängig sind. Dann liefert der negative Test von A keine zusätzliche Information zum Test von B und die Wahrscheinlichkeit, dass B sich angesteckt hat, bleibt bei 10%.
Ich hoffe, ihr könnt eure Meinungsverschiedenheit nun beilegen.
Hugo
|
|
|
|
