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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:13 Fr 29.12.2006 | | Autor: | oelfi |
| Aufgabe | Bei einem neuen Medikament treten nach Angaben des Herstellers in bis zu 20% der Fälle Nebenwirkungen auf. Ein Arzt hat 5 Patienten denen er das Medikament verschreiben will. Er macht sich Gedanken darüber, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei wie vielen seiner Patienten mit Nebenwirkungen zu rechenen ist.
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass
1. der Anteil seiner Patienten mit Nebenwirkungen die Herstellerangabe um 100% übersteigt?
2. bei mind. 80% seiner Patienten keine Nebenwirkungen auftreten?? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, habe die ursprungsaufgabe schon gerechnet mit all ihren Teilaufgaben. Das sind die letzten zwei Fragen, an denen ich hänge...
Die Einzelwahrscheinlichkeiten zur Ursprungsaufgabe sind folgende:
0 Pat. = 0,32768 zusammen: 0,32768
1 Pat. = 0,4096 0,73728
2 Pat. = 0,2048 0,94208
3 Pat. = 0,0512 0,99328
4 Pat. = 0,0064 0,99968
5 Pat. = 0,00032 1
Meine Frage nun zu den Teilaufgaben:
zu 1. Wenn die Herstallerangabe um 100% überschritten wird, ergeben sich 40%. Rechne ich jetzt einfach die Einzelwahrscheinlichkeiten mit 40% aus??
(Ergebnisse wären dann
0 Pat. =0,07776
1 Pat. = 0,2592
2 Pat. = 0,3456
etc...
zu 2. Hier das ganze genauso, blos mit 80%???
Wäre nett, wenn mir jemand behilflich sein könnte. Bin ich auf dem richtigen Weg?? oder muss ich was anderes rechnen.....
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Hi, oelfi,
> Bei einem neuen Medikament treten nach Angaben des
> Herstellers in bis zu 20% der Fälle Nebenwirkungen auf. Ein
> Arzt hat 5 Patienten denen er das Medikament verschreiben
> will. Er macht sich Gedanken darüber, mit welcher
> Wahrscheinlichkeit bei wie vielen seiner Patienten mit
> Nebenwirkungen zu rechenn ist.
>
> Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass
>
> 1. der Anteil seiner Patienten mit Nebenwirkungen die
> Herstellerangabe um 100% übersteigt?
>
> 2. bei mind. 80% seiner Patienten keine Nebenwirkungen
> auftreten??
>
> Hallo, habe die ursprungsaufgabe schon gerechnet mit all
> ihren Teilaufgaben. Das sind die letzten zwei Fragen, an
> denen ich hänge...
Was meinst Du mit "Ursprungsaufgabe"?
> Die Einzelwahrscheinlichkeiten zur Ursprungsaufgabe sind
> folgende:
>
> 0 Pat. = 0,32768 zusammen: 0,32768
> 1 Pat. = 0,4096 0,73728
> 2 Pat. = 0,2048 0,94208
> 3 Pat. = 0,0512 0,99328
> 4 Pat. = 0,0064 0,99968
> 5 Pat. = 0,00032 1
>
> Meine Frage nun zu den Teilaufgaben:
>
> zu 1. Wenn die Herstellerangabe um 100% überschritten wird,
> ergeben sich 40%. Rechne ich jetzt einfach die
> Einzelwahrscheinlichkeiten mit 40% aus??
So ist das nicht gemeint! Die Herstellerangabe (p=0,2) bleibt bestehen.
Die Frage ist nur: Mit welcher Wahrscheinlichkeit erkranken TROTZDEM mehr als 2 der 5 Personen ("normal" sollte ja höchstens 20% = 1 Person erkranken).
Du musst also nur aus Deiner obigen Liste die Wahrscheinlichkeiten für 2 bis 5 Leute addieren: P(X [mm] \ge [/mm] 2)
> zu 2. Hier das ganze genauso, blos mit 80%???
Nein, nein! Auch hier: p=0,2.
Aber bei 5 Leuten heißt die Aussage "bei mindestens 80% keine Nebenwirkungen", dass Nebenwirkungen bei höchstens 1 Patienten (von den 5 betrachteten) auftreten dürfen.
Diesmal musst Du aus Deiner Tabelle P(X [mm] \le [/mm] 1) zusammenrechnen.
mfG!
Zwerglein
mfG!
Zwerglein
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