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| Aufgabe | Der Anteil der Ausländerkinder beträgt in einer Gegend 6%. Eine Schulklasse wird zufällig aus 34 Kinder gebildet. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten, dass in der Klasse:
a) kein Ausländerkind
b) zwei Ausländerkinder
c) fünf Ausländerkinder sind. |
Leider habe ich dazu bisher keinen Ansatz zustande gebracht, ich vermute jedoch dass die Wahrscheinlichkeit für kein Ausländerkind
bei 0,94 und für zwei Ausländerkinder bei 0,06 liegt. Wie geht die Rechnung genau vor?
Für Hilfe wäre ich äußerst dankbar. :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:13 Mo 03.09.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Thorstein,
zunaecht einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Hier kommt das Modell der hypergeometrischen bzw. der Binomialverteilung
in Frage. Ich unterstelle, dass die Binomialverteilung angemessen ist
(ich uebergehe die theoretischen Details). Sei $X$ die Anzahl der
Auslaenderkinder unter den 34 Kindern. Dann ist
[mm] $P(X=x)={34\choose x}0.06^x0.94^{34-x}$, [/mm] $x=0,1,2,...,34$. Konkret berechne *ich*:
$P(X=0)=0.1220$, $P(X=2)=0.2788$, $P(X=5)=0.03597$.
lg
Luis
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