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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 So 12.04.2009 | | Autor: | Parkan |
| Aufgabe | 1. In einer Versammlung soll je ein Sprechner der 17 Angestellten, 13 Arbeiter und 9 Lehrlinge vertreten sein.
Wieviel Möglichkeiten der Zusammenfassung eines solchen "sprechtrios"" gibt es?
2. Gegeben sei eine Urne mit 10 Kugeln die sich nur durch ihre Beschriftung (Ziffern 0 bis 9 ) Unterscheiden.
Aus dieser Urne werden nun auf unterschiedliche Art Kugeln herausgenommen. Gefragt ist nach der Anzahl der möglichkeiten Ergebnisse beim jeweiligen Experiment.
a) Es werden nacheinander 3 Kugeln gezogen, wobei jede gezogene Kugel sofort wieder in die Urne zurückgelegt wird.
b) Es werden nacheinander 3 Kugeln gezogen ohne dasss die gezogene Kugel zurückgelegt wird.
c) Es werden nacheinander alle Kugeln aus der Urne gezogen.
3. Wie viele verschiedene dreistellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 1,2,3,4,5 bilden wenn jede Ziffer höchstens einmal auftauchen darf. |
Hallo
Meine Lösungen.
zu 1. [mm] \bruch{39!}{17!*13!*9!}
[/mm]
Zu 2.a. [mm] \bruch{12!}{9!*3!} \bruch{(N+K-1!)}{(N-1)!*k!}
[/mm]
zu 2.b. [mm] \bruch{10!}{(10-3)!*3!}
[/mm]
zu 2.c. 10!
zu 3. [mm] \bruch{5!}{(5-3)!*3!}
[/mm]
Habe ich Fehler gemacht?
Gruß
Nina
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Hallo Parkan,
> 1. In einer Versammlung soll je ein Sprechner der 17
> Angestellten, 13 Arbeiter und 9 Lehrlinge vertreten sein.
>
> Wieviel Möglichkeiten der Zusammenfassung eines solchen
> "sprechtrios"" gibt es?
>
> 2. Gegeben sei eine Urne mit 10 Kugeln die sich nur durch
> ihre Beschriftung (Ziffern 0 bis 9 ) Unterscheiden.
> Aus dieser Urne werden nun auf unterschiedliche Art Kugeln
> herausgenommen. Gefragt ist nach der Anzahl der
> möglichkeiten Ergebnisse beim jeweiligen Experiment.
>
> a) Es werden nacheinander 3 Kugeln gezogen, wobei jede
> gezogene Kugel sofort wieder in die Urne zurückgelegt
> wird.
>
> b) Es werden nacheinander 3 Kugeln gezogen ohne dasss die
> gezogene Kugel zurückgelegt wird.
>
> c) Es werden nacheinander alle Kugeln aus der Urne
> gezogen.
>
> 3. Wie viele verschiedene dreistellige Zahlen lassen sich
> aus den Ziffern 1,2,3,4,5 bilden wenn jede Ziffer
> höchstens einmal auftauchen darf.
> Hallo
> Meine Lösungen.
>
> zu 1. [mm]\bruch{39!}{17!*13!*9!}[/mm]
>
> Zu 2.a. [mm]\bruch{12!}{9!*3!} \bruch{(N+K-1!)}{(N-1)!*k!}[/mm]
Wie kommst Du drauf?
>
> zu 2.b. [mm]\bruch{10!}{(10-3)!*3!}[/mm]
> zu 2.c. 10!
>
> zu 3. [mm]\bruch{5!}{(5-3)!*3!}[/mm]
Das stimmt nicht, denn es gibt bereits 12 dreistellige Zahlen,
die mit 1 beginnen:
[mm]\begin{matrix} 123 & 124 & 125 \\ 132 & 134 & 135 \\ 142 & 143 & 145 \\ 152 & 153 & 154 \end{matrix}[/mm]
>
> Habe ich Fehler gemacht?
>
> Gruß
> Nina
Gruß
MathePower
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 Mo 13.04.2009 | | Autor: | Parkan |
Hallo
Zu 3. Ich habe jetzt etwas überlegt, das müsste dann
[mm] \bruch{5!}{3!}=20 [/mm] sein, ja ?
EDIT1: Obwohl, ich habe 5 Ziffern also n=5 und weil es eine dreistellige Zahl sein soll ist k=3. Ein k=3 Tupel aus n=5
[mm] \bruch{5!}{(5-3)!}
[/mm]
Zu 2. a,b. Ist hier den die Variation wichtig oder nicht? Ich glaube mir ist das nicht ganz klar
Die Formel ist aus einer Formelsammlung. Wenn die falsch ist. Wie muss ich den da vorgehen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:46 Mo 13.04.2009 | | Autor: | abakus |
> 1. In einer Versammlung soll je ein Sprechner der 17
> Angestellten, 13 Arbeiter und 9 Lehrlinge vertreten sein.
>
> Wieviel Möglichkeiten der Zusammenfassung eines solchen
> "sprechtrios"" gibt es?
>
> 2. Gegeben sei eine Urne mit 10 Kugeln die sich nur durch
> ihre Beschriftung (Ziffern 0 bis 9 ) Unterscheiden.
> Aus dieser Urne werden nun auf unterschiedliche Art Kugeln
> herausgenommen. Gefragt ist nach der Anzahl der
> möglichkeiten Ergebnisse beim jeweiligen Experiment.
>
> a) Es werden nacheinander 3 Kugeln gezogen, wobei jede
> gezogene Kugel sofort wieder in die Urne zurückgelegt
> wird.
>
> b) Es werden nacheinander 3 Kugeln gezogen ohne dasss die
> gezogene Kugel zurückgelegt wird.
>
> c) Es werden nacheinander alle Kugeln aus der Urne
> gezogen.
>
> 3. Wie viele verschiedene dreistellige Zahlen lassen sich
> aus den Ziffern 1,2,3,4,5 bilden wenn jede Ziffer
> höchstens einmal auftauchen darf.
> Hallo
> Meine Lösungen.
>
> zu 1. [mm]\bruch{39!}{17!*13!*9!}[/mm]
Nein. Es gibt 17*13*9 mögliche Sprechergruppen, wenn genau ein Vertreter jeder Gruppe dorthin delegiert wird.
Gruß Abakus
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> Zu 2.a. [mm]\bruch{12!}{9!*3!} \bruch{(N+K-1!)}{(N-1)!*k!}[/mm]
>
> zu 2.b. [mm]\bruch{10!}{(10-3)!*3!}[/mm]
> zu 2.c. 10!
>
> zu 3. [mm]\bruch{5!}{(5-3)!*3!}[/mm]
>
> Habe ich Fehler gemacht?
>
> Gruß
> Nina
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:29 Mo 13.04.2009 | | Autor: | Parkan |
Kannst du das bitte noch mehr eleutern ? 17*13*9 sagt mir so erstmal nichts.
Vielen dank
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:13 Mo 13.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Kannst du das bitte noch mehr eleutern ? 17*13*9 sagt mir
> so erstmal nichts.
>
> Vielen dank
Denke dir ein Baumdiagramm (es real zu zeichnen wäre zu aufwändig).
Es gibt 17 Möglichkeiten, eine Person der ersten Gruppe zu wählen.
In jedem dieser 17 Fälle gibt es 13 Möglichkeiten, eine Person der zweiten Gruppe zuzuordnen.
Zu jeder dieser 17*13 Kombinationen gibt es 9 Möglichkeiten...
Gruß Abakus
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Variation