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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Fr 17.04.2009 | | Autor: | johaschm |
| Aufgabe | | Bei einem Sondernagebot von 20 Hosen sind 7 fehelerhaft. eine frau kauft nichtsahnend 5 hosen. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine davon fehlerhaft ist? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe große schwierigkeiten diese aufgabe zu verstehen, und einen möglichen ansatz zu finden ... ich weiß bisher, dass es 5 hoch 20 möglicxhkeiten gibt fünf von den 20 hosen auszuwählen, aber wie kann ich jetzt die 7 fehlerhaften beachten ...
ich weiß auch, dass ich einmal die wahrs. suche, dass keine fehelerhaft ist und die w., dass genau eine fehlerhaft ist ... diese beiden w. muss ich dann addieren, aber wie komme ich auf diese w.???
vielen dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Fr 17.04.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich würde diese Aufgabe mit Bernoulli angehen.
Also:
[mm] \vektor{n\\k}p^k(1-p)^{n-k}.
[/mm]
Hier ist [mm] p=\bruch{7}{20}, [/mm] n=5 und k [mm] \le [/mm] 1
Also ist die gesuchte W.Keit:
[mm] P=\overbrace{\vektor{5\\0}\left(\bruch{7}{20}\right)^{0}\left(1-\bruch{7}{20}\right)^{5-0}}^{\text{keine fehlerhafte Hose}}+\overbrace{\vektor{5\\1}\left(\bruch{7}{20}\right)^{1}\left(1-\bruch{7}{20}\right)^{5-1}}^{\text{eine fehlerhafte Hose}}
[/mm]
Marius
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