Wahrscheinlichkeitsrechnung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 So 03.01.2010 | | Autor: | freak900 |
Hallo!
Könnt ihr mir bitte bei diesem Beispiel weiter helfen?
| Aufgabe | | Zwei faire Würfel werden zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, erst beim zweiten Mal eine Sechs zu werfen? |
Was mache ich falsch?
5/6*5/6 --> erster Wurf mit beiden Würfel
+ 1/6*5/6+5/6*1/6 --> beim zweiten Mal eine Sechs;
Danke!
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Hallo freak900,
> Hallo!
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> Könnt ihr mir bitte bei diesem Beispiel weiter helfen?
> Zwei faire Würfel werden zweimal geworfen. Wie groß ist
> die Wahrscheinlichkeit, erst beim zweiten Mal eine Sechs zu
> werfen?
>
> Was mache ich falsch?
>
> 5/6*5/6 --> erster Wurf mit beiden Würfel
> + 1/6*5/6+5/6*1/6 --> beim zweiten Mal eine Sechs;
Du beachtest die Pfadregeln nicht. Hast du dir mal ein Baumdiagramm gezeichnet?
Wurzel:
Zweig1: - Keine 6 bei beiden: 25/36
Zweig2: - Mind. eine 6: 11/36
Nun weiter bei dem ersten Zweig:
- Keine 6 bei beiden: 25/36
- Mind. eine 6: 11/36
D.h. die Wahrscheinlichkeit, dass erst beim zweiten Wurf mind. eine 6 dabei ist, beträgt 25/36*11/36 (Pfadregel Multiplikation).
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:52 So 03.01.2010 | | Autor: | freak900 |
Danke!
> Wurzel:
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> Zweig1: - Keine 6 bei beiden: 25/36
> Zweig2: - Mind. eine 6: 11/36
ok langsam: Die 25/36 sind beim Würfeln der ersten zwei: (5/6*5/6)
wie kommst du auf die 11/36?
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Hallo,
> > Wurzel:
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> > Zweig1: - Keine 6 bei beiden: 25/36
> > Zweig2: - Mind. eine 6: 11/36
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> ok langsam: Die 25/36 sind beim Würfeln der ersten zwei:
> (5/6*5/6)
> wie kommst du auf die 11/36?
Du musst dir das als Baumdiagramm vorstellen (noch besser: aufmalen!). Zweig1 und Zweig2 liegen in einer Ebene und stellen die beiden Möglichkeiten dar, die beim Würfeln der beiden Würfel in der ersten Runde geschehen können:
Entweder es gibt mindestens eine 6
Oder es gibt keine 6.
Zusammen ergeben die Wahrscheinlichkeiten der beiden Möglichkeiten 1, also 100%. (Entweder es kommt ne 6 oder keine).
Wenn du nun also schon ausgerechnet hast, dass beim ersten Wurf "keine 6" mit einer Wahrscheinlichkeit von 25/36 kommt, wissen wir, dass "mind. eine 6" also mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 - 25/36 = 11/36 kommt.
Grüße,
Stefan
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