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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:28 Di 06.04.2010 | | Autor: | Zeitlos |
| Aufgabe | Erfahrungsgemäß nehmen 4% aller Hotelgäste, die ein Zimmer reservieren lassen, dieses nicht in Anspruch. Das Hotelmanagement weiß dies und reserviert 50 Zimmer, obwohl nur 47 verfügbar sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese in der Praxis übliche Überbuchung gut geht ?
Lösung[0,205] |
Ich hab mir gedacht ich rechne aus, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass der 48./49. und 50. Gast auch noch kommt und ziehe diese dann von 1 ab.
Also zB. p(48) - die Wahrscheinlichkeit, dass einer von Dreien kommt
[mm] \vektor{3 \\ 1} [/mm] * [mm] 0,04^1 [/mm] * [mm] 0,96^2 [/mm] = 0,110592
Mit dieser Rechnung erhalte ich aber eine Wahrscheinlichkeit von 88,47%, was ja falsch ist...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Di 06.04.2010 | | Autor: | statler |
Hallo!
> Erfahrungsgemäß nehmen 4% aller Hotelgäste, die ein
> Zimmer reservieren lassen, dieses nicht in Anspruch. Das
> Hotelmanagement weiß dies und reserviert 50 Zimmer, obwohl
> nur 47 verfügbar sind. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass diese in der Praxis übliche
> Überbuchung gut geht ?
>
> Lösung[0,205]
> Ich hab mir gedacht ich rechne aus, wie groß die
> Wahrscheinlichkeit ist, dass der 48./49. und 50. Gast auch
> noch kommt und ziehe diese dann von 1 ab.
> Also zB. p(48) - die Wahrscheinlichkeit, dass einer von
> Dreien kommt
Aber es ist doch gar nicht sicher, daß überhaupt 47 kommen, ich verstehe deinen Gedankengang noch nicht wirklich. Oder doch: Du rechnest die bedingte W. dafür aus, daß der 48. kommt, wenn schon 47 da sind.
> [mm]\vektor{3 \\ 1}[/mm] * [mm]0,04^1[/mm] * [mm]0,96^2[/mm] = 0,110592
>
> Mit dieser Rechnung erhalte ich aber eine
> Wahrscheinlichkeit von 88,47%, was ja falsch ist...
Allerdings. Dein Stichprobenumfang ist 50, und der Erfolg ist, wenn der Gast nicht erscheint. Du brauchst 3 oder mehr Erfolge. Da arbeitest du wahrscheinlich besser mit der Gegenwahrscheinlichkeit.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:47 Di 06.04.2010 | | Autor: | Zeitlos |
Ich versteh das nicht ...
wie mit der Gegenwahrscheinlichkeit ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:52 Di 06.04.2010 | | Autor: | statler |
> Ich versteh das nicht ...
> wie mit der Gegenwahrscheinlichkeit ?
Statt die W. für 3 oder mehr Erfolge rechnest du besser die W. für 2 oder weniger Erfolge aus.
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