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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Mo 07.06.2004 | | Autor: | Darvin |
Hallo,
Eine Firma erhält regelmäßig Bauteile, von denen der Hersteller behauptet, daß höchstens 5 % defekt sind. Es werden 40 Bauteile geliefert !
a) Wie viele Ausschussstücke sind zu erwarten ?
- das war kein Thema es sind 2
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in der Lieferung mehr Ausschußstücke als erwartet ?
Bei b) habe ich echte Schwierigkeiten da ich das Ergebnis 32,33 % zwar mit der Poisson und der Binominalverteilung nachweisen kann aber nicht mit dem mulitplikations oder additionssatz die in der Aufgabe verlangt werden.
mein Ansatz war:
P(X>2) = 1- P(X< = 2 )
1- ((40/38)*(39/37)*(38/36))
gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 Mo 07.06.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo Darvin!
> Eine Firma erhält regelmäßig Bauteile, von denen der
> Hersteller behauptet, daß höchstens 5 % defekt sind. Es
> werden 40 Bauteile geliefert !
>
> a) Wie viele Ausschussstücke sind zu erwarten ?
> - das war kein Thema es sind 2
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in der Lieferung
> mehr Ausschußstücke als erwartet ?
>
> Bei b) habe ich echte Schwierigkeiten da ich das Ergebnis
> 32,33 % zwar mit der Poisson und der Binominalverteilung
> nachweisen kann aber nicht mit dem mulitplikations oder
> additionssatz die in der Aufgabe verlangt werden.
>
> mein Ansatz war:
> P(X>2) = 1- P(X< = 2 )
> 1- ((40/38)*(39/37)*(38/36))
Der grundsätzliche Ansatz ist ja richtig, aber wie kommst du auf die Zahlen?
Richtig muss es so lauten:
$P(X>2)$
$= 1 - P(X [mm] \le [/mm] 2)$
$= 1 - (P(X=0) + P(X=1) + P(X=2))$
$= 1 - [mm] \left(\frac{38}{40}\right)^{40} [/mm] - 40 [mm] \cdot \left( \frac{38}{40} \right)^{39} \cdot \frac{2}{40} [/mm] - [mm] \frac{40 \cdot 39}{2} \cdot \left( \frac{38}{40} \right)^{38} \cdot \left( \frac{2}{40} \right)^2$
[/mm]
$= [mm] \ldots$.
[/mm]
Liebe Grüße
Julius
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