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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Do 06.01.2011 | | Autor: | Roccoco |
| Aufgabe | | Angenommen, beim Übertragen digitaler Daten werden 5% der gesendeten Nullen als Einsen und 3% der gesendeten Einsen als Nullen empfangen. Das Verhältnis von gesendeten Nullen zu gesendeten Einsen sei 3:5. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine empfangene Null richtig gedeutet? |
Hallo,
ich hab diese Aufgabe versucht und bin zu folgenden Ergebnis gekommen:
o:= 0 wird übertragen
0:= es wird tatsächlich eine Null übertragen
i := 1 wird übertragen
I:= es wird tatsächlich eine Eins übetragen
P(0|o)=?
P(o|0) = 0,95
P(o|I) =0,03
p(0) =0,375
P(I) =0,625
Wende den Satz von Bayes an:
P(0|o)= [mm] \bruch{P(o|0)*p(0)}{P(o|0)*p(0)+P(o|I)P(I)}
[/mm]
P(0|o)= [mm] \bruch{0,95*0,375}{0,95*0,375+0,03*0,625}=0,95%
[/mm]
Irgendwie erscheint mir das Ergebnis was komisch ich weiß aber nicht was ich falsch mache?
Über Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Grüße
Roccoco
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> Angenommen, beim Übertragen digitaler Daten werden 5% der
> gesendeten Nullen als Einsen und 3% der gesendeten Einsen
> als Nullen empfangen. Das Verhältnis von gesendeten Nullen
> zu gesendeten Einsen sei 3:5. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit wird eine empfangene Null richtig
> gedeutet?
> Hallo,
>
> ich hab diese Aufgabe versucht und bin zu folgenden
> Ergebnis gekommen:
>
> o:= 0 wird übertragen
> 0:= es wird tatsächlich eine Null übertragen
> i := 1 wird übertragen
> I:= es wird tatsächlich eine Eins übetragen
>
> P(0|o)=?
> P(o|0) = 0,95
> P(o|I) =0,03
> p(0) =0,375
> P(I) =0,625
> Wende den Satz von Bayes an:
>
> P(0|o)= [mm]\bruch{P(o|0)*p(0)}{P(o|0)*p(0)+P(o|I)P(I)}[/mm]
>
> P(0|o)= [mm]\bruch{0,95*0,375}{0,95*0,375+0,03*0,625}=0,95%[/mm]
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> Irgendwie erscheint mir das Ergebnis was komisch ich weiß
> aber nicht was ich falsch mache?
>
> Über Hilfe wäre ich sehr dankbar.
>
> Grüße
> Roccoco
>
Doch, das stimmt.
Dass da auch 95% rauskommt, liegt im wesentlichen daran, dass die W-keit dafür, dass eine Null empfangen wird, genauso groß ist wie die W-keit, dass eine 0 gesendet wird, nämlich ebenfalls 0,375.
lg weightgainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:31 Fr 07.01.2011 | | Autor: | Roccoco |
hi weightgainer,
vielen dank fürs drüberschauen. Dann bin ich aber froh, dass es richtig war :)
Liebe Grüße
Roccoco
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