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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:43 Do 12.09.2013
Autor: Zwinkerlippe

Aufgabe
In einem Güterzug mit 46 Wagen sind 28 leer. Unabhängig von der Beladung sind 24 Wagen mit Bremsen versehen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein beliebiger Wagen
a) keine bremse hat
b) beladen und ohne Bremse ist
c) leer oder mit Bremse ist

Ein erneutes Hallo, hier habe ich mir überlegt
a) [mm] \bruch{22}{46}=\bruch{11}{23} [/mm]

b) [mm] \bruch{18}{46}*\bruch{22}{46}=\bruch{396}{2116}=\bruch{9}{529} [/mm]

c) [mm] \bruch{28}{46}+\bruch{24}{46} [/mm]

c) kommt mir komisch vor, da die Wahrscheinlichkeit über 1 ist?

ich danke euch, zwinkerlippe

        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:55 Do 12.09.2013
Autor: MathePower

Hallo Zwinkerlippe,

> In einem Güterzug mit 46 Wagen sind 28 leer. Unabhängig
> von der Beladung sind 24 Wagen mit Bremsen versehen.
> Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein
> beliebiger Wagen
> a) keine bremse hat
>  b) beladen und ohne Bremse ist
>  c) leer oder mit Bremse ist
>  Ein erneutes Hallo, hier habe ich mir überlegt
>  a) [mm]\bruch{22}{46}=\bruch{11}{23}[/mm]
>  


[ok]


> b)
> [mm]\bruch{18}{46}*\bruch{22}{46}=\bruch{396}{2116}=\bruch{9}{529}[/mm]

>


[ok]

  

> c) [mm]\bruch{28}{46}+\bruch{24}{46}[/mm]
>  
> c) kommt mir komisch vor, da die Wahrscheinlichkeit über 1
> ist?

>


Schreibe Dir zunächst alle möglichen Fälle auf,
und addiere dann die Wahrscheinlichkeiten.

Alternativ kannst Du auch ein Baumdiagramm erstellen.

  

> ich danke euch, zwinkerlippe


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:32 Do 12.09.2013
Autor: Zwinkerlippe

Danke für den Hinweis für c), ich habe vier Fälle

1) leer und mit Bremse: [mm] \bruch{28}{46}*\bruch{24}{46} [/mm]

2) leer und ohne bremse: [mm] \bruch{28}{46}*\bruch{22}{46} [/mm]

3) beladen und mit Bremse: [mm] \bruch{18}{46}*\bruch{24}{46} [/mm]

4) beladen und ohne Bremse: [mm] \bruch{28}{46}*\bruch{22}{46} [/mm]

jetzt sind doch 1), 2) und 3) zu betrachten

[mm] \bruch{28}{46}*\bruch{24}{46}+\bruch{28}{46}*\bruch{22}{46}+\bruch{18}{46}*\bruch{24}{46}=\bruch{1720}{2116} [/mm]

ist das jetzt ok? zwinkerlippe



Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 Do 12.09.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Danke für den Hinweis für c), ich habe vier Fälle

>

> 1) leer und mit Bremse: [mm]\bruch{28}{46}*\bruch{24}{46}[/mm]

>

> 2) leer und ohne bremse: [mm]\bruch{28}{46}*\bruch{22}{46}[/mm]

>

> 3) beladen und mit Bremse: [mm]\bruch{18}{46}*\bruch{24}{46}[/mm]

>

> 4) beladen und ohne Bremse: [mm]\bruch{28}{46}*\bruch{22}{46}[/mm]

>

> jetzt sind doch 1), 2) und 3) zu betrachten

>

> [mm]\bruch{28}{46}*\bruch{24}{46}+\bruch{28}{46}*\bruch{22}{46}+\bruch{18}{46}*\bruch{24}{46}=\bruch{1720}{2116}[/mm]

>

> ist das jetzt ok? zwinkerlippe

Das ist richtig, man kann jedoch noch (mit 4) kürzen! [ok]

Einfacher geht es mit Hilfe der Formel

[mm]P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)[/mm]

Falls ihr die zufällig durchgenommen haben solltet.


Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:51 Do 12.09.2013
Autor: Zwinkerlippe

Hallo und danke, die Formel kenne ich, habe damit aber meine Probleme

Ereignis A sei "leer": [mm] \bruch{28}{46} [/mm]

Ereignis B sei "mit Bremse": [mm] \bruch{24}{46} [/mm]

[mm] P(A\cup B)=\bruch{28}{46}+\bruch{24}{46}+P(A\cap [/mm] B)

mit [mm] P(A\cap [/mm] B) habe ich immer meine Probleme, wie komme ich bei dieser Aufgabe c) daran?

zwinkerlippe


Bezug
                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:53 Do 12.09.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Hallo und danke, die Formel kenne ich, habe damit aber
> meine Probleme

>

> Ereignis A sei "leer": [mm]\bruch{28}{46}[/mm]

>

> Ereignis B sei "mit Bremse": [mm]\bruch{24}{46}[/mm]

>

> [mm]P(A\cup B)=\bruch{28}{46}+\bruch{24}{46}+P(A\cap[/mm] B)

>

> mit [mm]P(A\cap[/mm] B) habe ich immer meine Probleme, wie komme ich
> bei dieser Aufgabe c) daran?

>

Hier darf man

P(A [mm] \cap B)=\bruch{28}{46}*\bruch{24}{46} [/mm]

rechnen, da man beide Ereignisse als unabhängig betrachten darf, so wie die Aufgabe gestellt ist.


Gruß, Diophant

Bezug
                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:55 Do 12.09.2013
Autor: Zwinkerlippe

Danke, ich meinte in meiner letzten Frage in der Formel natürlich "minus", jetzt werde ich die nächsten Aufgaben versuchen,

Bezug
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