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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Wahrscheinlichkeitsverteilung
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Wahrscheinlichkeitsverteilung: Berechnen_Wahrscheinlichkeiten
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:28 So 23.01.2011
Autor: Larsi

Aufgabe
Hallo,
ich habe folgende Aufgabenstellung und komme auf eine negative Wahrscheinlichkeit (was ja nicht korrekt sein kann).

Gegeben sei folgende Funktion:

[mm] f(x)=\left\{\begin{matrix} 0, & \mbox{für }x\le\mbox{ -2} \\ ax+2a, & \mbox{für }x\in\ [-2,-1 ] \\ -ax, & \mbox{für }x\in\ [-1, 0 ] \\ 0, & \mbox{für }x\ge\mbox{ 0} \end{matrix}\right. [/mm]

Wie groß ist P(-1,5 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] -0,75)?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hierzu habe ich ersteinmal das a mit a=1 errechnet (über die Verteilungsfunktion). Danach habe ich
P = F(-0,75) - F(-1,5)
berechnet.
Hierzu habe ich einfach den Wert "-1,5" in die Funktion
[mm] \int_{-2}^{-1} ax+2a\, [/mm] dx
als "x" eingesetzt. Dies liefert mir als Ergebnis "-1,875".
Weiterhin habe ich den Wert "-0,75" in die Funktion
[mm] \int_{-1}^{ 0} -ax\, [/mm] dx
(auch als "x") eingesetzt. Das lieferte mir den Wert "-0,28".
Als Gesamtergebniss habe ich also "1,595" errechnet.
Das kann ja nicht richtig sein, da die Wahrscheinlichkeit nur zwischen 0 und 1 liegen kann.
Wo ist mein Fehler? Ist vielleicht sogar das a falsch berechnet?
Auf Mithilfe wäre ich sehr angewiesen.



Danke im Voraus,

Larsi

        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:35 So 23.01.2011
Autor: vivo

Hallo,

Du hast die Werte als x in die Dichten eingesetzt und nicht in die Verteilungsfunktionen!

[mm] $$P(-1.5\leq [/mm] x [mm] \leq [/mm] -0.75)= F(-0.75)-F(-1.5)$$

ist schon richtig, aber was ist denn nun z.B. $F(-0.75)$ ?????

grüße

Bezug
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