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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:17 Sa 15.11.2014 | | Autor: | LGS |
| Aufgabe | In einem Teich schwimmen [mm] $N_1$ [/mm] rote und [mm] $N_2$ [/mm] schwarze Kugelfische.Von diesen werden $n$ aus dem Teich ohne Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge gefischt,wobei wir annehmen,dass sich alle Kugelfische gleich gut fangen lassen. Sei [mm] $N_1 \geq 1,N_2 \geq [/mm] 1 $und $ 2 [mm] \leq [/mm] n [mm] \leq N_1+N_2$
[/mm]
$a)$Berechen sie mit einem passenden Wahrscheinlichkeitsmodell$ ( [mm] \Omega,P) [/mm] $die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis
[mm] $A_{i,j}:$ [/mm] " Der $i-te$ Fang ist ein roter Kugelfisch, der $j-te$ Fang ein schwarzer Kugelfisch" mit $i,j [mm] \in \{1,...,n\}, [/mm] i [mm] \neq [/mm] j $
$b)$
Zeigen sie ,dass es nur eine mögliche Wahl für [mm] $N_1$ [/mm] und [mm] $N_2$ [/mm] gibt,so dass [mm] $A_{1,2} [/mm] = 1/2$
$c)$ Für $n = 2$ sei$ B$ das Ereignis " Beide gefischten Kugelfische sind rot" Wie können [mm] $N_1$ [/mm] und$ [mm] N_2$ [/mm] gewählt werden ,damit $P(B) = 1/2$ |
Hallo liebe Gemeinde :),
Meine Idee zur a) ist es,dass es sich hier um eine Stichprobenentnahme handelt,weil man nimmt den $i-ten$ und $j-ten$ Fang.
Zuerst definierte ich ein $k$,welches $ k [mm] \in \{1,....,n\}$ [/mm] ist und die Anzahl der gefangen Kugelfische beschreibt
Daraus foglere ich $P(X=k) = [mm] \frac [/mm] { [mm] \binom{N_1}{k} [/mm] * [mm] \binom{N_2}{n-k}}{\binom{N_1+N_2}{n}}$
[/mm]
Ist das ein guter Ansatz oder sollte ich lieber alles über den Haufen werfen?
Die aufgaben teil $b) & c)$ wollte ich nach der Lösung von $a)$ hier präsentieren
liebe grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Sa 15.11.2014 | | Autor: | LGS |
Hallo:)
kann mir keiner helfen ?? :/
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Mo 17.11.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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