Walras Gleichgewicht < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:41 Di 21.07.2009 | | Autor: | Owen |
| Aufgabe | Betrachten Sie eine reine Tauschökonomie mit zwei Gütern, Gin [mm] (x_{g}) [/mm] und Tonic [mm] (x_{t}), [/mm] und
zwei Konsumenten, Anne (A) und Bertram (B). Die Nutzenfunktionen sind [mm] U_{A}(x_{g}; x_{t}) [/mm] = [mm] x_{g} [/mm] + [mm] x_{t} [/mm] für Anne und [mm] U_{B}(x_{g}; x_{t}) [/mm] = [mm] x_{g}*x_{t} [/mm] für Bertram, wobei [mm] x_{g} [/mm] die Menge konsumierten Gins (in cl)
und [mm] x_{t} [/mm] die entsprechende Menge Tonic Water (in cl) darstellt. Als Anfangsausstattung hat Anne 60 cl Gin und 10 cl Tonic Water, während Bertram eine Erstaustattung von 20 cl Gin und 30 cl Tonic Water hat
(a) Nehmen Sie an, der Marktpreis für 1cl Gin is [mm] p_{g} [/mm] und der Marktpreis für 1cl Tonic Water ist [mm] p_{t}. [/mm] Ermitteln Sie die Budgetgerade und zeichnen Sie sie in eine Edgeworthbox.
Machen Sie sich klar, dass Anne und Bertram die gleiche Budgetgerade in der Edgeworthbox haben.
(b) Ermitteln Sie die Nachfragefunktion von Anne und Betram mit Marktpreisen [mm] p_{g} [/mm] und [mm] p_{t}. [/mm] Machen Sie sich klar, dass für gegebene Anfangsausstattung die Nachfragefunktion lediglich vom Verhältnis der Preise und nicht vom absoluten Preisniveau abhängt.
(c) Finden Sie das Walras Gleichgewicht, i.e., Gleichgewichtsmengen und Preise.
(d) Zeigen Sie, dass das Walras Gleichgewicht eine Pareto effziente Allokation ist. |
Hallo Leute,
ich bin folgendermaßen vorgegangen:
a)Budgetgerade für A:
[mm] p_{g}*e_{g}^{A}+p_{t}*e_{g}^{A}=p_{g}*x_{g}^{A}+p_{t}*x_{g}^{A}
[/mm]
[mm] x_{t}^{A}=\bruch{p_{g}}{p_{t}}*e_{g}^{A}+e_{t}^{A}-\bruch{p_{g}}{p_{t}}*x_{g}^{A}
[/mm]
[mm] x_{t}^{A}=60*\bruch{p_{g}}{p_{t}}+10-\bruch{p_{g}}{p_{t}}*x_{g}^{A}
[/mm]
Budgetgerade B:
[mm] x_{t}^{B}=20*\bruch{p_{g}}{p_{t}}+30-\bruch{p_{g}}{p_{t}}*x_{g}^{B}
[/mm]
b) Die Nachfragefunktionen habe ich berechnet. Ich schreibe nur die Ergebnisse hin:
[mm] x_{t}^{A}=60\bruch{p_{g}}{P_{t}}+10
[/mm]
[mm] x_{g}^{A}=60+\bruch{p_{t}}{p_{g}}*10
[/mm]
[mm] x_{t}^{B}=10\bruch{p_{g}}{p_{t}}+15
[/mm]
[mm] x_{g}^{B}=10+15\bruch{p_{t}}{p_{g}}
[/mm]
So, nun weiß ich leider nicht wie ich das Walras Gleichgewicht bestimme.
Ich weiß, dass z.B. für den Markt für Gin [mm] gilt:Z_{g}=Z_{g}^{A}+Z_{g}^{B}=0. [/mm] Analog gilt es auch für den Markt für Tonic. Aber was muss ich hier machen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 23.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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