Wartezeit PoissonProzess < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:40 Sa 23.10.2010 | | Autor: | suzan_7 |
Hallo,
wie ist die Wartezeit zwischen zwei Zeitpunkten bei einem Poissonprozess verteilt?
Ich habe in meinen Unterlagen zwei Antworten, welche passt?
f(x) = a*e^ax oder f(x)=e^ax a ist die Rate des Poissonprozesses
und wie ist dann die Wartezeit auf k Zeitpunkte insgesamt verteilt.
wenn man oben die erste Variante wählt (also exponentialverteilung) dann müsste ich doch um die komplette Wartezeit zu erhalten, die Wartezeiten zwischen den einzelnen Punkten addieren und die Addition von exp.-verteilten Zufallsvariablen ist doch gamma-verteilt, oder??
bin ich da richrig informiert?
eine antwort wäre super!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:18 Sa 23.10.2010 | | Autor: | vivo |
Hallo,
das ist korrekt!
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 Sa 23.10.2010 | | Autor: | suzan_7 |
ja welche verteilung passt nun??
die erste pder die zweite??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:39 Sa 23.10.2010 | | Autor: | vivo |
Hallo,
die Wartezeit ist exponentialverteilt und die Summe von expo-verteilten ZV's ist Gammaverteilt.
Gruß
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